Hướng dẫn how do you find the derivative of a point in python? - làm thế nào để bạn tìm thấy đạo hàm của một điểm trong python?

Tôi thích câu trả lời của @LGSP. Tôi sẽ nói thêm rằng bạn có thể ước tính trực tiếp dẫn xuất mà không phải lo lắng về việc có bao nhiêu không gian giữa các giá trị. Điều này chỉ sử dụng công thức đối xứng để tính toán sự khác biệt hữu hạn, được mô tả tại trang wikipedia này.

Tuy nhiên, hãy lưu ý về cách delta được chỉ định. Tôi thấy rằng khi nó quá nhỏ, ước tính bậc cao không thành công. Có lẽ không có giá trị chung 100% sẽ luôn hoạt động tốt!

Ngoài ra, tôi đã đơn giản hóa mã của bạn bằng cách tận dụng numpy phát sóng qua các mảng để loại bỏ các vòng lặp.

import numpy as np

# selecte a polynomial equation
def f(x):
    y = x**3 + x**2 + 7
    return y

# manually differentiate the equation
def f_prime(x):
    return 3*x**2 + 2*x

# numerically estimate the first three derivatives
def d1(f, x, delta=1e-10):
    return (f(x + delta) - f(x - delta)) / (2 * delta)

def d2(f, x, delta=1e-5):
    return (d1(f, x + delta, delta) - d1(f, x - delta, delta)) / (2 * delta)

def d3(f, x, delta=1e-2):
    return (d2(f, x + delta, delta) - d2(f, x - delta, delta)) / (2 * delta)

# demo output
# note that functions operate in parallel on numpy arrays -- no for loops!
xval = np.array([1,2,3,4,5])

print('y  = ', f(xval))
print('y\' = ', f_prime(xval))
print('d1 = ', d1(f, xval))
print('d2 = ', d2(f, xval))
print('d3 = ', d3(f, xval))

Và đầu ra:

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

Với sự trợ giúp của phương thức sympy.derivative (), chúng ta có thể tạo ra một dẫn xuất không được đánh giá của biểu thức sympy. Nó có cùng một cú pháp với phương thức Diff (). Để đánh giá một đạo hàm không được đánh giá, hãy sử dụng phương thức doit ().

• Làm thế nào để bạn tìm thấy sự phái sinh của một numpy trong Python?Matplotlib is one of the most popular Python packages used for data visualization. It is a cross-platform library for making 2D plots from data in arrays.
• Lúc đầu, chúng ta cần xác định hàm đa thức bằng cách sử dụng Numpy. chức năng poly1d () ..It is a python library that is used for working with arrays, it also supports large multi-dimensional arrays and matrices, it also has several mathematical functions.
• Sau đó, chúng ta cần lấy biểu thức dẫn xuất bằng cách sử dụng hàm dẫn xuất () ..Python has a library named as SciPy that is used for mathematical, scientific, and engineering calculations. This library depends on NumPy, and provides various numerical operations.

Cuối cùng, chúng ta có thể cung cấp giá trị cần thiết cho X để tính toán số dẫn xuất ..derivative() function which accepts one argument as a function and the other is the variable w.r.t which we will differentiate the function. So we will make a method named function() that will return the original function and a second method named deriv() that will return the derivative of that function.

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ vẽ đồ dẫn đạo hàm của một hàm bằng cách sử dụng matplotlib và python. Đối với điều này, chúng tôi đang sử dụng một số mô -đun trong Python như sau:linspace() function which sets the range of the x-axis. The plot() function will be used to plot the function and also the derivative of that function.

Approach:

• Matplotlib: matplotlib là một trong những gói python phổ biến nhất được sử dụng để trực quan hóa dữ liệu. Đây là một thư viện đa nền tảng để tạo các lô 2D từ dữ liệu trong các mảng.
• Numpy: Đây là một thư viện Python được sử dụng để làm việc với các mảng, nó cũng hỗ trợ các mảng và ma trận đa chiều lớn, nó cũng có một số chức năng toán học.
• Scipy: Python có một thư viện có tên là SCIPY được sử dụng cho các tính toán toán học, khoa học và kỹ thuật. Thư viện này phụ thuộc vào Numpy, và cung cấp các hoạt động số khác nhau.
• Để vẽ đồ dẫn của một hàm trước, chúng ta phải tính toán nó. Thư viện scipy.misc có hàm đạo hàm () chấp nhận một đối số là hàm và một hàm khác là biến w.r.t mà chúng ta sẽ phân biệt hàm. Vì vậy, chúng tôi sẽ tạo một phương thức có tên hàm () sẽ trả về hàm gốc và phương thức thứ hai có tên deriv () sẽ trả về đạo hàm của hàm đó.
• Sau khi tính toán đạo hàm của hàm đầu vào này, chúng ta sẽ sử dụng hàm linspace () không gian numpy đặt ra phạm vi của trục x. Hàm lô () sẽ được sử dụng để vẽ hàm và cũng là đạo hàm của hàm đó.
• Nhập các mô -đun cần thiết.

Xác định các phương thức cho chức năng và đạo hàm của nó

Sử dụng chức năng không gian numpy để tạo khoảng cách trục x.

Python3

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.misc import derivative

import

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

numpy2numpy3 numpy4numpy5numpy6numpy7numpy6numpy9

import0numpy3import2import3numpy3import5numpy9

import7numpy3import9import3numpy3matplotlib.pyplot as plt2numpy9

matplotlib.pyplot as plt4numpy3matplotlib.pyplot as plt6numpy9

matplotlib.pyplot as plt8matplotlib.pyplot as plt9numpy9

Output:

Ví dụ 2: (đạo hàm của đa thức độ poly) & nbsp;

Trong ví dụ này, chúng tôi sẽ cung cấp hàm f (x) = x4+x2+5 làm đầu vào, sau đó tính toán đạo hàm và vẽ cả hàm và đạo hàm của nó.

Python3

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.misc import derivative

import

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

numpy2numpy3 numpy4numpy5numpy6numpy7numpy6numpy9

import0numpy3

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

import7numpy3import9import3numpy3matplotlib.pyplot as plt2numpy9

Ví dụ 2: (đạo hàm của đa thức độ poly) & nbsp;

matplotlib.pyplot as plt8matplotlib.pyplot as plt9numpy9

Output:

Trong ví dụ này, chúng tôi sẽ cung cấp hàm f (x) = x4+x2+5 làm đầu vào, sau đó tính toán đạo hàm và vẽ cả hàm và đạo hàm của nó.

import matplotlib.pyplot as pltgca() function that will change the limits of the axis so that both x, y axes intersect at the origin. The text() function which comes under matplotlib library plots the text on the graph and takes an argument as (x, y) coordinates. We will also do some formatting.

Python3

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.misc import derivative

import

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

numpy2numpy3 numpy4numpy5numpy6numpy7numpy6numpy9

import0numpy3

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

import7numpy3

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

Ví dụ 2: (đạo hàm của đa thức độ poly) & nbsp;

matplotlib.pyplot as plt4numpy3matplotlib.pyplot as plt6numpy9

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

y  =  [  9  19  43  87 157]
y' =  [ 5 16 33 56 85]
d1 =  [ 5.00000041 16.00000132 33.00002049 56.00000463 84.99995374]
d2 =  [ 8.0000051  14.00000116 20.00000165 25.99996662 32.00000265]
d3 =  [6.         6.         6.         6.         5.99999999]

matplotlib.pyplot as plt8matplotlib.pyplot as plt9numpy9

Output:

Làm thế nào để bạn tìm thấy đạo hàm của một hàm tại một điểm trong Python?

Làm thế nào để bạn tìm thấy sự phái sinh của một numpy trong Python?