Làm thế nào để bạn tìm thấy số ước số một số có python?
85 822183 822184 822185 844 822187 822188 822189 822190 844 849 Show 822193 85 822195 822184 855 82315 85 82312____123301 822188 823303 82332 82333 823306 822184 822184 844 823310 82337 82218 823313 823314 823315 823301 822188 855 823319 82312 823321 822184 822115 82315 82332 822195____122190 822184 844____12315 8231 85____123333 85 823335 85 823337____122184 844 82315 85 82218 82219 826888 826942 826888 826944 826870 82315 826888 826899 Một giải pháp Naïve sẽ là lặp lại tất cả các số từ 1 đến sqrt(n), kiểm tra xem số đó có chia hết cho n hay không và số lượng ước tăng dần. Cách tiếp cận này mất thời gian O(sqrt(n)). C++8276 8277 8233 8268 8269 8281
8282 ________ 150 ________ 151 ________ 150 ________ 153 854 855 850 857 855 859 850 850 852 853 854 855 856 857 858 859 858 82761 858 856 82764 82765 82766
________ 158 ________ 12768 ________ 12769 82765 82771 855 82773 855 82773 855 82777 82778 82773
82330 850 82332 854 ________ 155 ________ 12335 ________ 12336 ________ 12337 855 82777 82680 82773 Java82682 82683 ________ 12684 ________ 12685 ________ 12684 ________ 12687
82688 82689
855 8282 855 82693 850 851 850 853 855 854 855 850 82812 82813 82814 855 859 850 850 82819 82820 82821 855 854 858 856 82826 82813 82828 82765 859 82765 82761 82765 856 82764 8506 82766
82765 82768 82769 8506 8512 8513 82814 858____12773 855 82773 855 82777 82778 855 82773
855 82330 855 8527 82693 8529 8530 855 854 ________ 155 ________ 1534 ________ 1535 8536 8537____1538 8539 8540 8541 8542 855 82773 82773
8546 Python38547 8548
82684 8550
8551 ________ 1552 ________ 1553 855 8555 8556 82813 855 859 8560 8561 8562 850______12820 8565 850 8567 8537 82820 8570 855 856 8573 8574 8560 8556 8556 82813 8570 858 858 8582 858 8584 858 856 8573 8588 8560 8556 8556 8592 82765 8555 8556 8555 8537 82820 858 82768 8501 8502 82765 8555 8556 8555 8537 8513 82765 855 82777 8555 855 8514
8515 850____1517 8518 8519 851 8541 8522
8523 C#8524 82683 8268 8527
82688 82689
855 8282 855 82693 850 851 850 853 855 854 855 850 857 855 859 850 850 8547 8548 8549 855 854 858 856 857 82765 82765 859 82765 82761 82765 856 82764 8506 82766
82765 82769 82765 82768 8506 82771 858____12773 855 82773 855 855 82777 82778 855 82773
855 8582 855 8527 82693 8529 8587 855 854 ________ 155 ________ 1591 ________ 1592 8593 8537 8595 8506 8597 855 82773 82773
827601 PHP827602 827603 827604
8282
827606 851____127608 827609 854 855 827612 827613 855 859 850_______127617 827618 827617 827620 827608 827622 827617 827624 855 854 855 856 850 827608 8574 827617 827633 855 854 858 859 858 82761 858 856 850 827608 8588 827617 827646 827617 827609 858 827612 827651
_______158____12769 858____12768 82765 827612 8556 827612 827660 855 82773 855 82773 855 82777 827612 82814 82773
827670 827671 8517____1518 855 827675
827676 827677 Javascript827678
827679
855 8282 855 827606 827684 855 854 855____127688 855 859 827691 855 854 858 856 857 82765 859 82765 82761 82765 856 82764 8506 82766
82765 82768 82769 8506 82771 858____12773 855 82773 855 82777 82778 855 82773
827670 855 855 827723 8535 8536 8537____1538 8539 8597 858 827731 827732 đầu ra. 85 Thời gian phức tạp. (O(n^1/2)) Độ phức tạp không gian. Ô(1) Cách tiếp cận 2. Đối với một số N, chúng tôi cố gắng tìm một số X ≤ ∛N i. e. X^3 ≤ N sao cho nó chia hết số này và một số khác Y sao cho N = X * Y. X gồm tất cả các thừa số nguyên tố của N nhỏ hơn ∛N và Y chứa tất cả các thừa số nguyên tố lớn hơn. Vì vậy, chúng không có nhân tử chung và HCF của chúng là 1 Chúng tôi lặp qua các số từ 1 đến ∛N và đối với tất cả các số nguyên tố, chúng tôi kiểm tra xem số đó có chia hết cho N không. Nếu số nguyên tố chia hết, ta chia nó bao nhiêu lần có thể từ số N, do đó không còn thừa số nguyên tố cụ thể. Chúng tôi tiếp tục làm điều này cho tất cả các thừa số nguyên tố nhỏ hơn ∛N. Do đó, số còn lại sau vòng lặp sẽ không có thừa số nguyên tố nào nhỏ hơn ∛N Với N = p1e1 *p2e2*p3e3… trong đó p1, p2, p3. là các thừa số nguyên tố, số ước được cho bởi (e1+1)*(e2+1)*(e3+1)… Vòng lặp for cho chúng ta tích của (e+1) với mỗi thừa số nguyên tố nhỏ hơn ∛N Số còn lại chỉ có tối đa 2 ước nguyên tố. Ta sẽ chứng minh điều này bằng mâu thuẫn
Do đó Y có thể có 1 thừa số nguyên tố nếu nó là số nguyên tố (Y) với số mũ 1 1 thừa số nguyên tố nếu nó là bình phương của một số nguyên tố (sqrt(Y)), với số mũ 2 2 thừa số nguyên tố của hợp số (p1, p2) với số mũ 1 và 1 Vì vậy, chúng tôi nhân Nếu Y là số nguyên tố => (số mũ của y. i. e. 1 +1) = 2 Nếu Y là bình phương của số nguyên tố => (số mũ của sqrt(y). i. e. 2+1) = 3 Nếu Y là hợp số => (số mũ của p1 +1)*(số mũ của p2+1) = 2 * 2 = 4 C++827733 827734 8233 8268 8269 8281
________ 1529 ________ 127740 850 ________ 127742 827743 ________ 127744 827745 827743 827747 850 827749 854 855 855 827753 855 855 827756 855 827758 ________ 155 ________ 127760 855____127762 855 859 850 850 827767 855 827769 827770 82814
________ 155 ________ 127773 ________ 155 ________ 127775 855 827777 855 827779 855 859 850 850 827784 855 827786 827787 82814
855 827790 855 827792 827787 82814
855 859 850 850 827799 855____123301 855____123303 855 856 823306 827770 82828 858____123310 858 859 850 850 823315 82765 827769____127787 82814 855 82773 855 82773
855 850 823326 855 859 850 850 823331 855 856 823334 858____123336 858____123338
858____123340 858____123342 858 823344 827770 82814 858____123348 855 82773 855 82773 82773
823354 ________ 150 ________ 151 ________ 150 ________ 153 854 855 823361 855 823363 855 856 823366 855 82777 823369
855 827743 823372
________ 155 ________ 150 ________ 123375 ________ 123376
855 823378 855____123380 855 823382 855 823384
855 823386 855 8277 855 850 823391
855 823393 855 859 850 850 823398 855 826800 855 856 826803 ________ 158 ________ 126805 ________ 12814
855____126808 855 850 826811 826812 855 826814 826815 826816 855 854 858____126820 ________ 158 ________ 126822 ________ 126823 855 82773
855____126827 855____126829 855 826831 855____126833 855 82773
855____126837
855 826839 855 856 826842 ________ 155 ________ 126844
855 826846 ________ 155 ________ 12768 ________ 156 ________ 126850 855 826852
855____126854 ________ 155 ________ 12768 ________ 156 ________ 126858 ________ 155 ________ 126860
855 82777 ________ 126863 ________ 126864 82773
826866 850 82332 854 855 82335______1517 826873 826874 855 82777 82680 82773 Java826879 826880 ________ 12684 ________ 12685
82688 82689
855 82693 8529 ________ 127740 850 ________ 127742 826891 ________ 127744 826893 826891 827747 850 827749 855 854 855 827756 855 827758 ________ 155 ________ 127760 855____127762 855 859 850 850 82819 8513 826914 858 827769 827770 82814
855 826920 826873 826922 826873 826924 826873 826926 826873 826928 855 859 850 850 82819 82813 826935 82820 826937 858 827786 827787 82814
855 827790 855 826945 82820 826947 827787 82814
855 859 850 850 826954 8513 826956 858____126958 858____126960 858 856 823306 827770 82828 82765 826967 82765 859 850 850 826972 8513 826974 8506 827769 827787 82814 858____12773 855 82773
855 850 826985 82813 82814 855 859 850 850 826954 8513 826994 858 856 823334 82765 823336 82765 823338
82765 828103 82765 828105 82765 823342 82765 823344 827770 82814 82765 823348 858____12773 855 82773 855 82773
855 823354 855 82693 850 851 850 853 855 854 855 828131 855____128133 855 828135 855 856 828138 82820 827609 858 82777 82820 82814
855 826891 828147 828148 826891____128150 82820 828152 855 826891 828155 828148 826891____128158 82820 828152
855 823376 855 850 828165 828148 850 828168
855 828170 855____128172 855____128174 855 823384
855 828178 855 828180 855 850 828183 82820 82814
855 823393 855 859 850 850 82819 82813 828194 858 826800 858 856 826803 ________ 12765 ________ 126805 ________ 12814
858____126808 858____126812 858 850 82812 82820 82814
858____126816 858 826814 828216 82813 82828 82765 826820
82765 826823 82765 8512 82820 82814 858____12773
858____126827 858____128232 858 828234 858____126833 855 82773
855 828240 855____128242
855 826839 855 856 826842 858 828249 8513 82814
855 826846 ________ 155 ________ 12768 ________ 156 ________ 126850 858 828249 828260 82814
855____126854 855 82768 856 828267 82820 827609 858 828249 828272 82814
855 82777 ________ 126863 ________ 126864 855 82773
855 826866 855 8527 82693 8529 8530 855 854 855 8534 828291 828292 8537 828294 8540 8541 8542 855 82773 82773
85001 Python385002 85003
8552 85005 855 85007 855 85009 855 85011 855 85013 855 859 8560 8561 8562 850______1513 85021 8537 82820 85024 855 85026______1556 85028
855 85030 855 85032 855 85034 855 85036 855 859 8560 8561 8562 85042 85043 85044 8537 82820 827609 8537 82820 85024 855 85052 8556 85054
________ 155 ________ 15056 855 826945 82820 85060 8556 85054
855 85064 8556 8513 855 826814 85069 85043 85071____1556 85073 855 85075 855 85077 855 856 85080 8556 8556 85028 85024 858____15086 858 8560 8556 85064 85043 8513 ________ 158 ________ 126814 85095 ________ 1556 85073 82765 85026 8556 85054 82765 8560 8537 8556 85064 855 85064 8537 8556 82820 855
________ 155 ________ 15114 ________ 1556 ________ 12813 855 859 85064 8561 8562 850 8513 85021 8537 82820 85024 855 856 85080 8556 8556 85028 85024 858 85136 858 85138 8556 85064
858 85142 858 85144 858 85146 85043 85148 8556 85028 858 85114 8537 8556 82820
85156 8552 85158 855 85160 855 85162 855____15164 855 856 8573____1556 8556 82820 85024 855 82777 82820
855 85176 8556 85178 85054 85060 85043 8573 8537 8513 827609 855 85187 8556 85178 85054 85060 85043 8573 85043 85044 8537 8513 827609 855 ________ 155 ________ 15201 855 85203____1556 85178 82813 85060 85043 85044
855____15211 ________ 155 ________ 15213 855____15215 ________ 155 ________ 15217
________ 155 ________ 15219 ________ 155 ________ 15221 855 85223____1556 82820
________ 155 ________ 15227 855 8560____1556 82813 855 826814 850 82820 85024 ________ 155 ________ 15238 855 856____15241______15043 85243 85043 85245 858 826805
855 85249 855 8555 8556 82820 85254 82765 85256 855 826814 8573 8574 85243 8556 8556 82813 85024 85266 858 85044 8556 85044 8588 85243 858 8555 8556 8555 8537 82820 85279
855 85281 855 85283 855____15285 855 85223____1556 85223 85043 8555 855 8560____1537 8556 82820
855____15298 855 85300 855 855 85044 8556 850 85306 855____15308 855 856 85311____1556 8556 85028 85024 855 85223____1556 85223 85043 8513
855____15323 855 82768 856 85327 8556 8556 85028 85024 855 85223____1556 85223 85043 828260
855 85339 855 82768 856 85343 8556 82820 85024 855 85223____1556 85223 85043 828272
855 82777 85223 85356
85357 856 85359 8556 8556 85362 8501 855 8515 850 85367 85368 8541 8522
85371 85372 C#85373 826880 8268 8527
82688 82689
855 82693 8529 827740 850 827742 827743 85386 826893 827743 85389 850 85391 855 854
855 827756 855 827758 ________ 155 ________ 127760 855____127762 855 859 850 850 827767 858 827769 827770 82814
855 826920 855____126922 855 826924 855____126926 855____126928 855 859 850 850 85425 858 827786 827787 82814
855 827790 855 827792 827787 82814
855 859 850 850 827799
858____126958 858____126960 858 856 823306 827770 82828
82765 826967 82765 859 850 850 85456 8506 827769 827787 82814 858____12773 855 82773
855 850 823326 855 859 850 850 823331 858 856 823334
82765 823336 82765 823338
82765 828103 82765 828105 82765 823342 82765 823344 827770 82814 82765 823348 858____12773 855 82773 855 82773
855 823354 855 82693 850 851 850 853 855 854
855 828131 855____128133 855 828135 855 856 823366 858 82777 823369
855 827743 85522 828148 827743____15525 855 827743 85528 828148 827743 85531
855 823376 855 850 85536 828148 850 828168
855 828170 855____128172 855____128174 855 823384
855 828178 855 828180 855 850 823391
855 823393 855 859 850 850 823398
858 826800 858 856 826803 ________ 12765 ________ 126805 ________ 12814
858____126808 858____126812 ________ 158 ________ 150 ________ 126811
858____126816 ________ 158 ________ 126814 ________ 15581 82765 826820
82765 826823 82765 826822 858____12773
858____126827 858____128232 858 828234 858____126833 855 82773
855 828240 855____128242
855 826839 855 856 826842 858____126844
855 826846 ________ 155 ________ 12768 ________ 156 ________ 126850 858____126852
855____126854 ________ 155 ________ 12768 ________ 156 ________ 126858 858____126860
855 82777 ________ 126863 ________ 126864 855 82773
855 826866 855 8527 82693 8529 8587 855 854 855 85643 828291 85645 8537____128294 8597 855 82773 82773
85652 PHP827602 85654 826880
827606 827740 827608 85659 85660 8518 85662 85663____15664 85659 85666 827609 854 855 85670 855____15672 855 85674 855 85676 855 859 850_______127617 85681____127617 85683 827608 82814 827617 827624 855 85660____15178 827617 85692
________ 155 ________ 127773 855 85696 855 85698 855 85700 855 859 850_______127617 827613 827617 85707 827608 85043 827608 85711 827617 827624 855 85664 85178 827617 85718
855 827790 855 85660____15723
855 859 850_______15727 85681 85727 85043 85727 85683 827608 82814 85727 827624 855 854 855____126958 855 826960 855 856 850____15660 85178 85727 85749 855 854 858____126967 858 859 ________ 150 827617 ________ 1556 85727 ________ 15760 85761 827617 85683 827608 82814 827617 85767 85727 827609 82765 85660 85178 827617 85718 855 82773 855 82773
855 85780 827613 855 859 850_______15727 85681 85727 85683 827608 82814 85727 827624 855 854 855 856 850____15660 85178 85727 85801 855 854 858____123336 858 85666 85178 85780 826947 85727 82814
858____123340 858____123342 858 85664 85178 85727 85043____15727 85692 858 85780 827651 855 82773 855 82773 82773
823354 827606 851____127608 827609 854 855 828131 855____128133 855 828135 855 856 850____127608 85848 855 82777 823369
855 85660 8556 85855 85856 827608 85858 855 85664 8556 85855 85856 85864 827608 85043 827608 85858 855 855 823376 855 85666 8556 85855 85876 827608 85878 85879 855 828170 855____128172 855____128174 855 827740 827608 8518 85660 8518 85892 85664 8518 85666 827622
855____15898 855____15900 855 85902 827618
855 823393 855 859 850____127617 85910 827617 827624 855 854 855 826800 855 856 850_______15666 85178 827617 85923 85666 85178 827617 85923 85666 85178 827617 85931 827608 827609 ________ 158 ________ 126805 ________ 12814
855____126808 855 827612 827618 85942 8536 85944 855 826814 850 827608 8574 85666 85178 827617 85953 85954 85955 85956 855 854 858 827608 8556 827608 8588 85666 85178 827617 828152 |