LG a - bài 1.4 trang 10 sbt giải tích 12 nâng cao
Từ BBT ta có hàm số\(y = x + {4 \over x}\)nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hãy chứng minh rằng LG a Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) nghịch biến trên đoạn [1;2] Lời giải chi tiết: Hàm số liên tục trên đoạn [1;2] và có đạo hàm \(y' = {{1 - x} \over {\sqrt {2x - {x^2}} }} < 0\) với mọi \(x \in (1,2)\) Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn [1;2] LG b Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 9} \) đồng biến trên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\) Lời giải chi tiết: Hàm số liên tục trên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\) và có đạo hàm \(y' = {x \over {\sqrt {{x^2} - 9} }} > 0\) với mọi \(x \in (3, + \infty )\) Do đó hàm dố đồng biến tên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\) LG c Hàm số \(y = x + {4 \over x}\) nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2] Lời giải chi tiết: TXĐ: \(x\ne0\) \(y' = 1 - {4 \over {{x^2}}}\) \(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\) BBT Từ BBT ta có hàm số\(y = x + {4 \over x}\)nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2]
|