LG a - bài 56 trang 58 sbt toán 8 tập 2

LG a

Chứng tỏ các giá trị \( - 5;0; - 8\) đều không phải là nghiệm của nó.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa:Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

+) Thay \(x = -5\) vào bất phương trình ta được: \(2.\left( { - 5} \right) + 1>2.\left[ {\left( { - 5} \right) + 1} \right]\) \( \Rightarrow (-9) > (-8)\) (khẳng định sai)

Do đó \(x = -5\) không là nghiệm của bất phương trình\(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\)

+) Thay \(x = 0\) vào bất phương trình ta được: \(2.0 + 1>2.(0+1) \) \( \Rightarrow 1 > 2\) (khẳng định sai)

Do đó \(x = 0\) không là nghiệm của bất phương trình\(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\)

+) Thay \(x = -8\) vào bất phương trình ta được: \(2.\left( { - 8} \right) + 1>2.\left[ {\left( { - 8} \right) + 1} \right]\) \( \Rightarrow (-15) > (-14)\) (khẳng định sai)

Do đó \(x = -8\) không là nghiệm của bất phương trình\(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\)

LG b

Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của \(x\) là nghiệm ?

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải bất phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & 2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x + 1 > 2x + 2 \cr}\)

\(\Leftrightarrow 2x-2x > 2-1 \)

\(\Leftrightarrow 0x > 1 \) (Vô lí)

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Hay không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn bất phương trình.