LG a - bài 83 trang 62 sbt toán 8 tập 2
|
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{5x - 20} \over 3}.12 - {{2{x^2} + x} \over 2}.12 \) \(\displaystyle>{{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}.12 - {{5x} \over 4}.12 \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình: LG a \(\displaystyle{{5{x^2} - 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2}\)\(\displaystyle- {3 \over 2}\) Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Lời giải chi tiết: Ta có : \(\displaystyle {{5{x^2} - 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2}\)\(\displaystyle- {3 \over 2} \) \(\displaystyle \Leftrightarrow {{5{x^2} - 3x} \over 5}.20 + {{3x + 1} \over 4}.20 \)\(\displaystyle< {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2}.20 - {3 \over 2}.20 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow (5{x^2} - 3x).4 + (3x + 1).5\)\( < ({2x^2+x}).10 - 3.10 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x + 5 < 20{x^2} \) \(+ 10x - 30 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x - 20{x^2} - 10x \) \(< - 30 - 5 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow - 7x < - 35 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow x > 5 \) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \displaystyle \left\{ {x|x > 5} \right\}.\) LG b \(\displaystyle {{5x - 20} \over 3} - {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} \)\(\displaystyle- {{5x} \over 4}\) Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Lời giải chi tiết: Ta có : \(\displaystyle {{5x - 20} \over 3} - {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}\)\(\displaystyle- {{5x} \over 4} \) \(\displaystyle \Leftrightarrow {{5x - 20} \over 3}.12 - {{2{x^2} + x} \over 2}.12 \) \(\displaystyle>{{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}.12 - {{5x} \over 4}.12 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow (5x - 20).4 - (2{x^2} +x).6 \)\(> (x- 3{x^2}).4 - 5x.3 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow 20x - 80 - 12{x^2} - 6x \)\(> 4x- 12{x^2} - 15x \) \(\displaystyle\Leftrightarrow 20x - 12{x^2} - 6x - 4x + 12{x^2} \)\( + 15x> 80 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow 25x > 80 \) \(\displaystyle\Leftrightarrow x > \dfrac{16}{5} \) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S=\left\{ {x|x >\dfrac{16}{5}} \right\}.\)
|
