LG a - câu 3.73 trang 154 sách bài tập giải tích 12 nâng cao
|
Chứng minh rằng\(x = {1 \over {1 + {y^2}}}\)và từ câu a) suy ra giá trị\(\int\limits_0^1 {{{dy} \over {1 + {y^2}}}} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số\(y = \sqrt {{{1 - x} \over x}} \left( {0 < x \le 1} \right)\) LG a Tính diện tích hình A giới hạn bởi đồ thị đã cho, trục hoành và đường thẳng\(x = {1 \over 2}\) Giải chi tiết: \({\pi \over 4} - {1 \over 2}\) Hướng dẫn: Đặt \(x = {\sin ^2}t\) LG b Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A xung quanh trục hoành. Giải chi tiết: \(\pi \left( {\ln 2 - {1 \over 2}} \right)\) LG c Chứng minh rằng\(x = {1 \over {1 + {y^2}}}\)và từ câu a) suy ra giá trị\(\int\limits_0^1 {{{dy} \over {1 + {y^2}}}} \) Giải chi tiết: \({\pi \over 4}\) Hướng dẫn: Giá trị của tích phân là diện tích hình chữ nhật B cộng với diện tích hình A. (h.3.17)
|
