Modun đàn hồi e của nhôm bằng bao nhiêu
Nhiệm vụ chính của thiết kế kỹ thuật là lựa chọn mặt cắt và vật liệu xây dựng tối ưu. Cần phải tìm chính xác kích thước đảm bảo duy trì hình thức của hệ thống với khối lượng nhỏ nhất có thể dưới tác dụng của tải trọng. Ví dụ, loại thép nào nên được sử dụng làm kết cấu dầm? Vật liệu có thể được sử dụng không hợp lý, việc lắp đặt sẽ trở nên phức tạp hơn và kết cấu sẽ trở nên nặng hơn, và chi phí tài chính sẽ tăng lên. Câu hỏi này sẽ được trả lời bằng một khái niệm như môđun đàn hồi của thép. Nó cũng sẽ cho phép bạn tránh sự xuất hiện của những vấn đề này ở giai đoạn sớm nhất. Show Khái niệm chungMô đun đàn hồi (mô đun Young) là một chỉ số về tính chất cơ học của vật liệu, đặc trưng cho khả năng chống biến dạng kéo của nó. Nói cách khác, đây là giá trị độ dẻo của vật liệu. Các giá trị của môđun đàn hồi càng cao thì thanh càng ít bị kéo căng dưới các tải trọng tương đương khác (diện tích mặt cắt ngang, giá trị tải trọng, v.v.).Môđun của Young trong lý thuyết đàn hồi được ký hiệu bằng chữ E. Nó là một thành phần của định luật Hooke (về sự biến dạng của các vật thể đàn hồi). Giá trị này kết nối ứng suất phát sinh trong mẫu và biến dạng của nó. Giá trị này được đo theo hệ thống đơn vị tiêu chuẩn quốc tế tính bằng MPa (Megapascals)... Nhưng trong thực tế, các kỹ sư có xu hướng sử dụng kích thước kgf / cm2 nhiều hơn.Việc xác định chỉ tiêu này được thực hiện theo kinh nghiệm trong các phòng thí nghiệm khoa học. Thực chất của phương pháp này là làm vỡ các mẫu vật liệu hình quả tạ bằng thiết bị đặc biệt. Biết độ giãn dài và lực căng khi mẫu bị thu gọn, hãy chia dữ liệu biến đổi cho nhau. Giá trị thu được là môđun đàn hồi Young. Do đó, chỉ xác định được môđun của Young của các vật liệu đàn hồi: đồng, thép, v.v. Và các vật liệu giòn bị nén cho đến khi xuất hiện vết nứt: bê tông, gang và những thứ tương tự. Tính chất cơ họcChỉ khi làm việc ở trạng thái căng hoặc nén, mô đun đàn hồi của Young mới giúp đoán được hành vi của một vật liệu cụ thể. Nhưng khi uốn, cắt, nghiền và các tải trọng khác, bạn sẽ cần nhập các thông số bổ sung: Ngoài những điều trên, điều đáng nói là một số vật liệu, tùy theo hướng của tải trọng mà có cơ tính khác nhau. Những vật liệu như vậy được gọi là dị hướng. Ví dụ về điều này là vải, một số loại đá, nhựa nhiều lớp, gỗ, v.v. Vật liệu đẳng hướng có cùng cơ tính và biến dạng đàn hồi theo bất kỳ phương nào. Các vật liệu đó bao gồm kim loại: nhôm, đồng, gang, thép, v.v., cũng như cao su, bê tông, đá tự nhiên, chất dẻo không nhiều lớp. Mô đun đàn hồiCần lưu ý rằng giá trị này không phải là hằng số. Ngay cả đối với một vật liệu, nó có thể có một ý nghĩa khác tùy thuộc vào các điểm mà lực được tác dụng. Một số vật liệu đàn hồi dẻo có giá trị môđun đàn hồi gần như không đổi khi làm việc cả khi căng và khi nén: thép, nhôm, đồng. Và có những tình huống khi giá trị này được đo bằng hình dạng của biên dạng. Một số giá trị (giá trị được trình bày bằng hàng triệu kgf / cm2):
Sự khác biệt trong các chỉ số của mô đun đàn hồi đối với thép tùy thuộc vào cấp của chúng: Giá trị này cũng thay đổi tùy thuộc vào hình thức cho thuê:
Có thể thấy, sai lệch trong các giá trị của modul đàn hồi của thép là không đáng kể. Chính vì lý do này mà hầu hết các kỹ sư khi thực hiện tính toán đều bỏ qua sai số và lấy giá trị bằng 2,00. Đặc tính vật lý của vật liệu làm kết cấu thép 2,06 10 5 (2,1 10 6) 0,83 10 5 (0,85 10 6) 0,98 10 5 (1,0 10 6) 1,96 10 5 (2,0 10 6) 1,67 10 5 (1,7 10 6) 1,47 10 5 (1,5 10 6) 1,27 10 5 (1,3 10 6) 0,78 10 5 (0,81 10 6) Ghi chú. Các giá trị của môđun đàn hồi được cho đối với các sợi dây được căng trước với lực ít nhất bằng 60% lực kéo đứt đối với toàn bộ sợi dây. Đặc tính vật lý của dây dẫn và dây dẫn Mô đun đàn hồi- tên chung của một số đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng biến dạng đàn hồi của vật rắn (nghĩa là không vĩnh viễn) khi có lực tác dụng lên vật rắn. Trong vùng biến dạng đàn hồi, mô đun đàn hồi của vật thể trong trường hợp tổng quát phụ thuộc vào ứng suất và được xác định bằng đạo hàm (gradient) của sự phụ thuộc của ứng suất vào biến dạng, tức là theo tiếp tuyến của hệ số góc. của mặt cắt tuyến tính ban đầu của biểu đồ ứng suất-biến dạng: E = def d σ d ε<=>>> Trong trường hợp phổ biến nhất, mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính (định luật Hooke): E = σ ε>> . Nếu ứng suất được đo bằng pascal, thì vì biến dạng là một đại lượng không thứ nguyên, nên đơn vị của E cũng sẽ là pascal. Một định nghĩa khác là định nghĩa mô đun đàn hồi là ứng suất đủ để làm cho mẫu vật tăng gấp đôi chiều dài. Định nghĩa này không chính xác đối với hầu hết các vật liệu vì giá trị này lớn hơn nhiều so với điểm chảy của vật liệu hoặc giá trị tại đó độ giãn dài trở nên phi tuyến tính, nhưng nó có thể trực quan hơn. Sự đa dạng của các cách mà ứng suất và biến dạng có thể được thay đổi, bao gồm các hướng tác dụng lực khác nhau, làm cho nó có thể xác định nhiều loại mô đun đàn hồi. Có ba mô-đun chính được đưa ra ở đây: Vật liệu đồng nhất và đẳng hướng (rắn) với các đặc tính đàn hồi tuyến tính được mô tả đầy đủ bằng hai môđun đàn hồi, là một cặp môđun bất kỳ. Nếu một cặp mô đun đàn hồi được cho, tất cả các mô đun khác có thể thu được bằng cách sử dụng các công thức được hiển thị trong bảng dưới đây. Trong các dòng chảy không thấm nước, không có ứng suất cắt; do đó, môđun cắt luôn bằng không. Điều này cũng ngụ ý rằng môđun của Young bằng không. hoặc tham số Lamé thứ hai Moduli đàn hồi(E) đối với một số chất. Trước khi sử dụng bất kỳ vật liệu nào trong công việc xây dựng, bạn nên làm quen với các đặc tính vật lý của nó để biết cách xử lý, ứng suất cơ học nào có thể chấp nhận được đối với vật liệu đó, v.v. Một trong những đặc điểm quan trọng thường được chú ý đến là môđun đàn hồi. Dưới đây, chúng tôi sẽ xem xét bản thân khái niệm, cũng như giá trị này liên quan đến một trong những vật liệu phổ biến nhất trong xây dựng và sửa chữa - thép. Chúng tôi cũng sẽ xem xét các chỉ số này trong các tài liệu khác để làm ví dụ. Mô đun đàn hồi - nó là gì?Mô đun đàn hồi của bất kỳ vật liệu nào được gọi là tập hợp các đại lượng vật lý, đặc trưng cho khả năng biến dạng đàn hồi của bất kỳ vật rắn nào trong điều kiện tác dụng lực lên nó. Nó được thể hiện bằng chữ E. Vì vậy, nó sẽ được đề cập trong tất cả các bảng sẽ đi sâu hơn trong bài viết. Không thể lập luận rằng chỉ có một cách để xác định giá trị của hệ số co giãn. Các cách tiếp cận khác nhau để nghiên cứu giá trị này đã dẫn đến thực tế là có một số cách tiếp cận khác nhau cùng một lúc. Dưới đây là ba phương pháp chính để tính toán các chỉ số của đặc tính này cho các vật liệu khác nhau: Bảng chỉ tiêu độ đàn hồi của vật liệuTrước khi tiếp tục trực tiếp đến đặc tính này của thép, trước tiên chúng ta hãy xem xét, như một ví dụ và thông tin bổ sung, một bảng chứa dữ liệu về giá trị này liên quan đến các vật liệu khác. Dữ liệu được đo bằng MPa. Như bạn có thể thấy từ bảng trên, giá trị này là khác nhau đối với các vật liệu khác nhau, hơn nữa, chỉ số khác nhau nếu tính đến một hoặc một biến thể khác của cách tính chỉ số này. Mọi người được tự do lựa chọn chính xác phương án nghiên cứu các chỉ số phù hợp với mình nhất. Có lẽ, nên xem xét mô đun của Young, vì nó thường được sử dụng để mô tả đặc tính của một vật liệu cụ thể về mặt này.Sau khi chúng tôi làm quen với dữ liệu về đặc tính này của các vật liệu khác trong thời gian ngắn, chúng tôi sẽ tiến hành trực tiếp đến đặc tính của từng loại thép. Để bắt đầu hãy chuyển sang những con số khô khan và chúng tôi sẽ lấy các chỉ số khác nhau của đặc tính này cho các loại thép và kết cấu thép khác nhau:
Đây là dữ liệu chung cho các loại thép và sản phẩm thép. Mỗi giá trị được tính toán theo tất cả các quy tắc vật lý và có tính đến tất cả các tỷ lệ hiện có được sử dụng để tính toán các giá trị của đặc tính này. Tất cả thông tin chung về đặc tính này của thép sẽ được đưa ra dưới đây. Các giá trị sẽ được đưa ra là n về mô-đun của Jung, và trong mô đun cắt, cả ở một số đơn vị đo (MPa) và các đơn vị khác (kg / cm2, newton * m2). Thép và một số loại khác nhau của nóCác giá trị của các chỉ số đàn hồi của thép khác nhau, vì có một số mô-đun cùng một lúc, được tính toán và tính toán theo nhiều cách khác nhau. Người ta có thể nhận thấy một thực tế rằng, về nguyên tắc, các chỉ số không khác nhau nhiều, điều này chứng tỏ có lợi cho các nghiên cứu khác nhau về độ đàn hồi của các vật liệu khác nhau. Nhưng không đáng để đi sâu vào tất cả các phép tính, công thức và giá trị, vì chỉ cần chọn một giá trị co giãn nhất định để được hướng dẫn bởi nó trong tương lai là đủ.Nhân tiện, nếu bạn không biểu thị tất cả các giá trị bằng tỷ số mà lấy ngay và tính toán hoàn chỉnh, thì đặc tính này của thép sẽ bằng: E = 200.000 MPa hoặc E = 2.039.000 kg / cm ^ 2. Thông tin này sẽ giúp bạn hiểu khái niệm về mô đun đàn hồi, cũng như làm quen với các giá trị chính của đặc tính này đối với thép, sản phẩm thép, cũng như đối với một số vật liệu khác. Cần nhớ rằng mô đun đàn hồi là khác nhau đối với các hợp kim thép khác nhau và đối với các kết cấu thép khác nhau có chứa các hợp chất khác. Nhưng ngay cả trong những điều kiện như vậy, bạn có thể nhận thấy thực tế là các chỉ số khác nhau một chút. Giá trị của môđun đàn hồi của thép thực tế phụ thuộc vào kết cấu. và cả về hàm lượng carbon. Phương pháp gia công nóng hay nguội của thép cũng không thể ảnh hưởng lớn đến chỉ tiêu này. Nhiệm vụ chính của thiết kế kỹ thuật là lựa chọn mặt cắt và vật liệu xây dựng tối ưu. Cần phải tìm chính xác kích thước đảm bảo duy trì hình thức của hệ thống với khối lượng nhỏ nhất có thể dưới tác dụng của tải trọng. Ví dụ, loại thép nào nên được sử dụng làm kết cấu dầm? Vật liệu có thể được sử dụng không hợp lý, việc lắp đặt sẽ trở nên phức tạp hơn và kết cấu sẽ trở nên nặng hơn, và chi phí tài chính sẽ tăng lên. Câu hỏi này sẽ được trả lời bằng một khái niệm như môđun đàn hồi của thép. Nó cũng sẽ cho phép bạn tránh sự xuất hiện của những vấn đề này ở giai đoạn sớm nhất. Khái niệm chungMô đun đàn hồi (mô đun Young) là một chỉ số về tính chất cơ học của vật liệu, đặc trưng cho khả năng chống biến dạng kéo của nó. Nói cách khác, đây là giá trị độ dẻo của vật liệu. Các giá trị của môđun đàn hồi càng cao thì thanh càng ít bị kéo căng dưới các tải trọng tương đương khác (diện tích mặt cắt ngang, giá trị tải trọng, v.v.).Môđun của Young trong lý thuyết đàn hồi được ký hiệu bằng chữ E. Nó là một thành phần của định luật Hooke (về sự biến dạng của các vật thể đàn hồi). Giá trị này kết nối ứng suất phát sinh trong mẫu và biến dạng của nó. Giá trị này được đo theo hệ thống đơn vị tiêu chuẩn quốc tế tính bằng MPa (Megapascals)... Nhưng trong thực tế, các kỹ sư có xu hướng sử dụng kích thước kgf / cm2 nhiều hơn.Việc xác định chỉ tiêu này được thực hiện theo kinh nghiệm trong các phòng thí nghiệm khoa học. Thực chất của phương pháp này là làm vỡ các mẫu vật liệu hình quả tạ bằng thiết bị đặc biệt. Biết độ giãn dài và lực căng khi mẫu bị thu gọn, hãy chia dữ liệu biến đổi cho nhau. Giá trị thu được là môđun đàn hồi Young. Do đó, chỉ xác định được môđun của Young của các vật liệu đàn hồi: đồng, thép, v.v. Và các vật liệu giòn bị nén cho đến khi xuất hiện vết nứt: bê tông, gang và những thứ tương tự. Tính chất cơ họcChỉ khi làm việc ở trạng thái căng hoặc nén, mô đun đàn hồi của Young mới giúp đoán được hành vi của một vật liệu cụ thể. Nhưng khi uốn, cắt, nghiền và các tải trọng khác, bạn sẽ cần nhập các thông số bổ sung: Ngoài những điều trên, điều đáng nói là một số vật liệu, tùy theo hướng của tải trọng mà có cơ tính khác nhau. Những vật liệu như vậy được gọi là dị hướng. Ví dụ về điều này là vải, một số loại đá, nhựa nhiều lớp, gỗ, v.v. Vật liệu đẳng hướng có cùng cơ tính và biến dạng đàn hồi theo bất kỳ phương nào. Các vật liệu đó bao gồm kim loại: nhôm, đồng, gang, thép, v.v., cũng như cao su, bê tông, đá tự nhiên, chất dẻo không nhiều lớp. Mô đun đàn hồiCần lưu ý rằng giá trị này không phải là hằng số. Ngay cả đối với một vật liệu, nó có thể có một ý nghĩa khác tùy thuộc vào các điểm mà lực được tác dụng. Một số vật liệu đàn hồi dẻo có giá trị môđun đàn hồi gần như không đổi khi làm việc cả khi căng và khi nén: thép, nhôm, đồng. Và có những tình huống khi giá trị này được đo bằng hình dạng của biên dạng. Một số giá trị (giá trị được trình bày bằng hàng triệu kgf / cm2):
Sự khác biệt trong các chỉ số của mô đun đàn hồi đối với thép tùy thuộc vào cấp của chúng: Giá trị này cũng thay đổi tùy thuộc vào hình thức cho thuê:
Có thể thấy, sai lệch trong các giá trị của modul đàn hồi của thép là không đáng kể. Chính vì lý do này mà hầu hết các kỹ sư khi thực hiện tính toán đều bỏ qua sai số và lấy giá trị bằng 2,00. Chuyển đổi các đơn vị của môđun đàn hồi, môđun Young (E), độ bền tối đa, môđun cắt (G), cường độ chảyBảng chuyển đổi đơn vị đo Pa; MPa; quán ba; kg / cm 2; psf; psiĐể chuyển đổi một giá trị theo đơn vị:Trong các đơn vị:Pa (N / m 2)MPaquán bakgf / cm 2psfpsiNên nhân với:Pa (N / m 2) - Đơn vị đo áp suất SI11*10 -610 -51.02*10 -50.0211.450326*10 -4MPa1*10 611010.22.1*10 41.450326*10 2quán ba10 510 -111.0197209014.50kgf / cm 29.8*10 49.8*10 -20.981204914.21psi foot / pound foot vuông (psf)47.84.78*10 -54.78*10 -44.88*10 -410.0069psi inch / pound vuông inch (psi)6894.766.89476*10 -30.0690.071441Danh sách chi tiết các đơn vị áp suất (vâng, các đơn vị này giống với đơn vị áp suất về thứ nguyên, nhưng chúng không trùng khớp về ý nghĩa :)
Đặc tính vật lý của vật liệu làm kết cấu thép sản phẩm cán và thép đúc gang đúc Hệ số mở rộng tuyến tính α , ºC -1 thép cuộn và thép đúc lớp gang: bó và sợi dây song song tàu sân bay xoắn ốc và đóng lớp kép với lõi phi kim loại Mô đun cắt của thép cuộn và thép đúc NS , MPa (kgf / cm 2 ) Tỷ lệ biến dạng trượt (Poisson) ν Ghi chú... Các giá trị của môđun đàn hồi được cho đối với các sợi dây được căng trước với lực ít nhất bằng 60% lực kéo đứt đối với toàn bộ sợi dây. Đặc tính vật lý của dây dẫn và dây dẫn Phần nhãn hiệu và danh nghĩa, mm 2 Hệ số khai triển tuyến tính α; ºС -1 Dây nhôm bằng MỤC TIÊU 839-80 * E Khi tính toán kết cấu xây dựng, bạn cần biết sức kháng thiết kế và mô đun đàn hồi của một loại vật liệu cụ thể. Đây là dữ liệu về các vật liệu xây dựng chính. Bảng 1. Mô đun đàn hồi cho vật liệu xây dựng cơ bản Vật liệuMô đun đàn hồi E, MPaGang trắng, xám(1,15 ... 1,60) 10 5Gang dẻo1,55 10 5Thép carbon(2.0 ... 2.1) 10 5Thép hợp kim(2.1 ... 2.2) 10 5Đồng cuộn1,1 · 10 5Đồng rút nguội1,3 · 10 3Đồng đúc0,84 10 5Đồng cán phốt pho1,15 10 5Mangan đồng cán1,1 · 10 5Nhôm đúc đồng1,05 10 5Đồng đúc nguội(0,91 ... 0,99) 10 5Tàu cuộn đồng thau1,0 · 10 5Cán nhôm0,69 10 5Dây nhôm rút0,7 · 10 5Duralumin cuộn0,71 10 5Cuộn kẽm0,84 10 5Chỉ huy0,17 10 5Đá0,1 · 10 5Thủy tinh0,56 10 5Đá hoa cương0,49 10 5Chanh xanh0,42 10 5Đá hoa0,56 10 5Sa thạch0,18 10 5Nề granit(0,09 ... 0,1) 10 5Gạch xây(0,027 ... 0,030) 10 5Bê tông (xem bảng 2)Gỗ dọc thớ(0,1 ... 0,12) 10 5Gỗ ngang thớ(0,005 ... 0,01) 10 5Cao su0,00008 10 5Textolite(0,06 ... 0,1) 10 5Getinax(0,1 ... 0,17) 10 5Bakelite(2 ... 3) 10 3Celluloid(14,3 ... 27,5) 10 2 Dữ liệu quy định để tính toán kết cấu bê tông cốt thépBan 2. Mô đun đàn hồi của bê tông (theo SP 52-101-2003) Bảng 2.1 Mô-đun đàn hồi của bê tông theo SNiP 2.03.01-84 * (1996) Ghi chú: Bàn số 3. Giá trị tiêu chuẩn về độ bền của bê tông (theo SP 52-101-2003) Bảng 4. Giá trị thiết kế cường độ nén của bê tông (theo SP 52-101-2003) Bảng 4.1 Giá trị thiết kế cường độ nén bê tông theo SNiP 2.03.01-84 * (1996) Bảng 5. Các giá trị thiết kế về cường độ chịu kéo của bê tông (theo SP 52-101-2003) Bảng 6. Điện trở tiêu chuẩn cho cốt thép (theo SP 52-101-2003) Bảng 6.1 Điện trở tiêu chuẩn cho phụ kiện loại A theo SNiP 2.03.01-84 * (1996) Bảng 6.2 Điện trở tiêu chuẩn để gia cố lớp B và K theo SNiP 2.03.01-84 * (1996) Bảng 7. Điện trở thiết kế cho cốt thép (theo SP 52-101-2003) Bảng 7.1 Điện trở thiết kế cho cốt thép loại A theo SNiP 2.03.01-84 * (1996) Bảng 7.2 Điện trở thiết kế cho cốt thép cấp B và K theo SNiP 2.03.01-84 * (1996) Dữ liệu quy chuẩn để tính toán kết cấu kim loạiBảng 8. Điện trở tiêu chuẩn và thiết kế khi căng, nén và uốn (theo SNiP II-23-81 (1990)) của các sản phẩm định hình và tấm, băng thông rộng theo tiêu chuẩn GOST 27772-88 cho kết cấu thép của các tòa nhà và kết cấu |