Nghiệm của phương trình 2 mũ 2 x - 2 = 2 mũ x là
|
Số nghiệm của phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 -...
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\) là:A 3 B 2 C 1 D 0 Đáp án
C
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ bằng cách đặt \(t = {2^x}.\) Giải chi tiết: \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15 \Leftrightarrow {2^2}{.2^x} - {{{2^2}} \over {{2^x}}} = 15 \Leftrightarrow 4.{\left( {{2^x}} \right)^2} - {15.2^x} - 4 = 0.\) Đặt \(t = {2^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó phương trình trở thành \(4{t^2} - 15t - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 4\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = - {1 \over 4}\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {2^x} = 4 \Leftrightarrow x = 2.\) Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm. Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi online - Phương pháp giải phương trình mũ Có lời giải chi tiếtLớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
H.A.C.K ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH Toán
ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 2 TRỌNG TÂM - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
BÀI TẬP ĐỐT CHÁY ANCOL MỤC TIÊU 9+ - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học
BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 CUNG-Lớp 10 - 2K6 TOÁN THẦY THẾ ANH Toán Xem thêm ...
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
H.A.C.K ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH Toán
ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 2 TRỌNG TÂM - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
BÀI TẬP ĐỐT CHÁY ANCOL MỤC TIÊU 9+ - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học
BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 CUNG-Lớp 10 - 2K6 TOÁN THẦY THẾ ANH Toán Xem thêm ...
Số nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 2x + 1}} = 1\) là:
A. B. C. D.
Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 2x + 1}} = 2 \) là
A. \(S = \left\{ 0 \right\}\). B. \(S = \left\{ {0;2} \right\}\). C. \(S = \left\{ {0; - 2} \right\}\). D. \(S = \left\{ { - 2;2} \right\}\). |
