Số nghiệm của phương trình căn x trừ 3 bằng x cộng căn x trừ 3 là
x−1=x−3⇔x−3≥0x−1=x−32⇔x≥3x2−7x+10=0⇔x=5 Đáp án cần chọn là: B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải chi tiết: ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\7 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 7\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 \le x \le 7 \Rightarrow \)Tập xác định \(D = \left[ {3;7} \right]\) \(\begin{array}{l}\sqrt {x - 3} + 5 = \sqrt {7 - x} + x \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} - \sqrt {7 - x} = x - 5 \Leftrightarrow \frac{{\left( {\sqrt {x - 3} - \sqrt {7 - x} } \right)\left( {\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} } \right)}}{{\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} }} = x - 5\\ \Leftrightarrow \frac{{2x - 10}}{{\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} }} = x - 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\\frac{2}{{\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} }} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,(TM)\\\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} = 2\,\,(1)\end{array} \right.\end{array}\), \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x - 3 + 2\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {7 - x} \right)} + 7 - x = 4 \Leftrightarrow 2\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {7 - x} \right)} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 7\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {TM} \right)\) Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên là \(x = 3,\,\,x = 5,\,\,x = 7\). Chọn: A
Câu hỏiNhận biết
Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\sqrt{x-1}=x-3\) là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x - 7} = 1\) là Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = 2\) là Phương trình $\left| {2x - 5} \right| - 2x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm ? Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\sqrt {x - 1} = x - 3\) là: Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 0\) là
Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:
|