So sánh căn 30 trừ căn 29 và căn 29 trừ căn 28
Ngày đăng:
19/01/2022
Trả lời:
1
Lượt xem:
39
Đáp án: $\sqrt{13}-\sqrt{12}<\sqrt{12}-\sqrt{11}$ Giải thích các bước giải: So sánh $\sqrt{13}-\sqrt{12}$ và $\sqrt{12}-\sqrt{11}$ Ta thấy $13>12\Rightarrow\sqrt{13}>\sqrt{12}>0$ $\Rightarrow\sqrt{13}-\sqrt{12}>0$ và tương tự $\sqrt{12}-\sqrt{11}>0$ Ta xét $(\sqrt{13}-\sqrt{12})^2$ $=13-12-2\sqrt{13.12}=1-\sqrt{13.12}$ và $(\sqrt{12}-\sqrt{11})^2$ $=12-11-2\sqrt{12.11}$ $=1-2\sqrt{12.11}$ Vì $13.12>12.11$ $\Rightarrow-\sqrt{13.12}<-\sqrt{12.11}$ $\Rightarrow1-\sqrt{13.12}<1-\sqrt{12.11}$ Hay $\sqrt{13}-\sqrt{12}<\sqrt{12}-\sqrt{11}$ So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi). Câu 5 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Bài 1: Căn bậc hai
|