Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y sin2x 2cos^2x
|
Đáp án: $Maxy=\sqrt{2}$ Giải thích các bước giải: $\begin{split}y&=2cos^2x-sin2x-1\\&=(2cos^2x-1)-sin2x\\&=cos2x-sin2x\\&=\sqrt{2}.sin(2x-\dfrac{\pi}{4})\end{split}$ $Do \quad -1\le sin(2x-\dfrac{\pi}{4})\le 1$ $\rightarrow -\sqrt{2}\le \sqrt{2}.sin(2x-\dfrac{\pi}{4})\le \sqrt{2}$ $\rightarrow Maxy=\sqrt{2}$ Đáp án: `y_(min) = -\sqrt5` `y_(max) = \sqrt5` Giải thích các bước giải: Có: `-\sqrt(1^2+2^2) y \sqrt(1^2+2^2)` `<=> -\sqrt5 y \sqrt5` `=> y_(min) = -\sqrt5` `y_(max) = \sqrt5` |
