Tìm m de phương trình bậc 3 có dụng 1 nghiệm dương
Phương trình lượng giác – Phần 7: Giải phương trình lượng giác chứa dấu giá trị tuyệt đối (tt)»Tổng hợp phương trình lượng giác trong các đề thi từ năm 2002 đến nay»Hình học không gian – P1: Các công thức đã học ở lớp 9-10 cần nhớ Đang xem: Điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm Chú ý: Phương trình đa thức bậc lẻ luôn có nghiệm thực. Xét phương trình bậc ba: Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số (C): với trục Ox. Xem thêm: #1 Vốn Chủ Sở Hữu Là Gì? ? Thế Nào Là Nguồn Vốn Chủ Sở Hữu Của Doanh Nghiệp 1. (1) có 3 nghiệm phân biệt: (C) cắt Ox tại ba điểm phân biệt (C) có hai điểm cực trị nằm hai bên Ox (C) có hai điểm cực trị sao 3. (1) có 1 nghiệm: (C) không có cực trị vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. Xem thêm: Từ Vựng Chuyên Ngành Bảo Hiểm Cơ Bản Và Thường Gặp Nhất, Từ Vựng Tiếng Anh Chuyên Ngành Bảo Hiểm (Phần 1) Hoặc có hai điểm cực trị cùng nằm 1 bên trục Ox Hy vọng bài viết sẽ giúp ich được cho các em trong việc biện luận nghiệm của phương trình bậc ba. 12:03:4312/07/2021 Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm có thể xảy ra các trường hợp như, phương trình bậc 2 có nghiệm dạng: x1 < 0 < x2; hoặc x1 = 0, x2 < 0 hoặc x1 = x2 < 0. Bài viết này sẽ giải đáp câu hỏi: Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào? điều kiện PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương là gì? * Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (với a≠0). Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì: * Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm khi nào? - Điều kiện để PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương: - Với yêu cầu pt bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương thì đề bài toán thường cho có chứa tham số m. * Ví dụ: Cho phương trình: 2x2 + 2(2m + 1)x + 2m2 + m - 1 = 0, (m là tham số) (*) Tìm m để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương. > Lời giải: - Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương: * Với * Với * Với - Kết hợp 3 ý trên, ta được: m < 1 thì phương trình (*) có đúng 1 nghiệm dương. Các em có thể kiểm tra ngược lại bài toán trên xem kết quả mình làm thế nào nhé? ta thử chọn m = 0 (thỏa m<1) và thế vào phương trình (*) giải phương trình (*) này xem có đúng 1 nghiệm dương hay không nhé??
Trên đây là bài viết giải đáp câu hỏi: Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào? điều kiện để PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương là gì?. Hy vọng các em có thể ghi nhớ và vận dụng vào việc giải bài toán tương tự.
[TEX]y' = 3x^2+2mx = 0 \\ x = 0 \Rightarrow y = -4 \\ 3x+2m = 0 \\ TH_1: m = 0 \Rightarrow y' = 3x^2 = 0 [/TEX] hàm số luôn đồng biến do vậy chỉ cut ox tại 1 điểm [TEX]TH_2: m > 0 \\ x = \frac{-2m}{3} < 0 \Rightarrow x_{cd} = \frac{-2m}{3} \Rightarrow f(\frac{-2m}{3}) < 0 \\ TH_3 : m < 0 \Rightarrow x_{cd} = 0 \Rightarrow f(0) = -4 < 0 \forall m \\ f(\frac{-2m}{3}) > 0 [/TEX] điều kiện để hàm bậc 3 cut ox tại 1 nghiệm là cực đại nhỏ hơn 0 hoặc cực tiểu lớn hơn 0
Theo bài toán ta có $m = \dfrac{4}{x^2}- x = f(x)$ (Do $x \neq 0$) Đến đây bạn xét hàm số y= f(x). Dựa vào bảng biến thiên là ra nhé Reactions: poohtran
Bảng biến thiên hàm đó vẽ thế nào vậy ạ? làm cách đó hình như không ra. Last edited by a moderator: 18 Tháng chín 2012
$y' = \dfrac{-(x^3+8)}{x^3}$
$y' = 0 \Rightarrow x = -2$
Lập bảng xét dấu ý
Chú ý: 1. $\lim\limits_{x\to +\infty}f(x) = - \infty $; $\lim\limits_{x\to -\infty}f(x) = + \infty $
2. $\lim\limits_{x\to 0^{-}}f(x) = + \infty $; $\lim\limits_{x\to 0^{+}}f(x) = + \infty $
Từ bảng biến thiên suy ra: $m < f(-2)$ |