Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 3 4 và B(3 1;2 phương trình mặt cầu đường kính AB là))
|
Câu hỏi:  Câu 49: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(B\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\, – 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) A. \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = \sqrt 5 \). B. \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = \sqrt {20} \). C. \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 20\). D. \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 5\). Lời giải Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {0\,;\,2\,;\,1} \right)\) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{2\sqrt 5 }}{2} = \sqrt 5 \) có phương trình \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 5\). ====================
Câu hỏi: Lời Giải:
Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AB: \( I(0 ; 3 ; 2) \text { , mặt khác } R^{2}=I A^{2}=1+1+1=3\) Phương trình mặt cầu cần tìm là: \(x^{2}+(y-3)^{2}+(z-2)^{2}=3 .\) =============== ====================
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3;1;-4) và B(1;-1;2). Phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính là A. x + 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 56 B. x - 4 2 + y + 2 2 + z - 6 2 = 14 C. x + 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 14 D. x - 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 14 Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1). Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB A. ( S ) : x 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 3 B. ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 12 C. ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 12 D. ( S ) : x 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 12
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;-1;2) và đường thẳng d : x 1 = y 2 = z + 2 - 2 . Mặt cầu (S) tâm A cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 12. Phương trình mặt cầu (S) là: A. S : x - 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 36 B. S : x - 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 25 C. S : x - 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 144 D. S : x - 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 64
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và B(2;-l;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. x + 1 2 + y 2 + z + 3 2 = 3 B. x 2 + y - 1 2 + z - 3 2 = 3 C. x - 1 2 + y 2 + z - 3 2 = 3 D. x - 1 2 + y 2 + z - 3 2 = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;-2;-3); B(1;1;1) và hai đường thẳng ∆ 1 : x - 2 1 = y - 2 4 = z + 6 - 3 ; ∆ 2 : x - 2 1 = y + 3 - 4 = z - 4 3 . Gọi m là số mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB đồng thời song song với cả hai đường thẳng ∆1;∆2; n là số mặt phẳng (Q), sao cho khoảng cách từ A đến (Q) bằng 15, khoảng cách từ B đến (Q) bằng 10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. m + n = 1 B. m + n = 4 C. m + n = 3 D. m + n = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A ( 1 ; 3 ; 2 ) có phương trình là A . x + y - 4 = 0 B . y - 3 = 0 C . 3 y - 1 = 0 D . x - 1 = 0
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)2 = 20. Mặt phẳng có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng ∆ có phương trình x 1 = y + 2 2 = z + 4 - 30 . Viết phương trình đường thẳng ∆ ' nằm trong mặt phẳng α vuông góc với ∆ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là A. I(1;2;3) và R=5. B. I(-1;-2;-3) và R=5. C. I(1;2;3) và R=25. D. I(-1;-2;-3) và R=25
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 5 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 9 . Bán kính R của mặt cầu (S) là A. 3 B. 6 C. 9 D. 18
AMBIENT-ADSENSE/ Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC
UREKA |
