Từ các chữ số 0 2 3 4 5 6 7 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 25

adsense

Câu hỏi:
. Với năm chữ số \(1,2,3,4,7\)có thể lập được bao nhiêu số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \(2\)?
A. \(120\). B. \(24\). C. \(48\). D. \(1250\).
Lời giải

adsense

Gọi số cần tìm là \(n = \overline {abcde} \), vì \(n\) chia hết cho \(2\) nên có \(2\) cách chọn \(e\).
Bốn chữ số còn lại được chọn và sắp từ bốn trong năm chữ số trên nên có \(4!\) cách.
Vậy có tất cả \(2 \times 4! = 48\) số các số cần tìm.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

Ta có  

• TH1. Nếu d = 0 thì a + b + c chia hết cho 3  

Mỗi bộ sau đều lập được 6 số: (1;2;3),(1;2;6),(1;3;5),(1;5;6),(2;3;7),(2;6;7),(3;5;7),(5;6;7)

• TH2. Nếu d = 5 thì a + b + c + 5 chia hết cho 3 

Mỗi bộ sau đều lập được 4 số: (0;1;3);(0;1;6);(0; 3; 7);  (0;6;7).

Mỗi bộ sau đều lập được 6 số: (1;2;7);(1;3;6); (3;6;7)

Tóm lại có tất cả 6.8+4.4+6.3=82 số thỏa mãn.

Chọn B.

Từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 25?                         

A.

A. 36

B.

B. 60

C.

C. 52

D.

D. 38

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn đáp án C

Ta có

. Với , chọn a có 5 cách, b có 4 cách nên có 5.4 = 20 số thỏa mãn. Với , chọn a có 4 cách, b có 4 cách nên có 4.4 = 16 số thỏa mãn. Với , chọn a có 4 cách, b có 4 cách nên có 4.4 = 16 số thỏa mãn. Tóm lại có tất cả số thỏa mãn.  

 

Đáp án đúng là  C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  sao cho số đó chia hết cho
  ?  

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?         

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng
  ?         

• Số các số tự nhiên có

  (với
  ) chữ số khác nhau đôi một và chia hết cho
  là

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một, đồng thời chia hết cho 4? Kết quả cần tìm là:                         

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ số
  và
  , đồng thời số chữ số
  có mặt trong số tự nhiên đố luôn là một số lẻ?  

• Cho tập

  và các số
  . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng
  sao cho
  và
  .        

• Có

   bông hồng đỏ,
   bông hồng vàng và
   bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy
  bông hồng có đủ ba màu.  

• Số tập con của tập hợp gồm

  phần tử là:         

• Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? (Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi. Ví dụ

  là mộ số palindrom).  

• Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ

  quần-áo-cà vạt
  khác nhau?                                 

• Số ước số tự nhiên của số

  bằng:  

• Cho 6 chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?                         

• Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ

  quần-áo-cà vạt
  khác nhau?                                 

• Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ

  đến
  và ba quả cầu đen được đánh số
  Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?                                 

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 20?                         

• Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng chính giữa và đứng cuối đều lẻ?                         

• Từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 25?                         

• Có 8 bạn nam và 2 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các bạn trên thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ đứng cách nhau đúng hai bạn nam?                         

• Có

   bông hồng đỏ,
   bông hồng vàng và
   bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy
  bông hồng có đủ ba màu.         

• Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 6. Kết quả cần tìm là:                         

• Số

  có tất cả bao nhiêu ước số tự nhiên?         

• Một hình lập phương có cạnh

  . Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành
  hình lập phương nhỏ có cạnh
  . Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?         

• Từ các chữ số

  có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm
  chữ số khác nhau ?                         

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

   cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.        

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đặc điểm nào sau đây không phải của vật chất sống?

• Điều nào sau đây đúng khi nói về tế bào?

• Tập hợp các cá thể cùng loài, cùng sống trong một khoảng không gian xác định ở một thời điểm xác định có quan hệ sinh sản với nhau được gọi là

• Điểm giống nhau về cấu tạo của prôtêin và axit nuclêic là

• Tập hợp các cơ quan bộ phận của cơ thể cùng thực hiện một chức năng được gọi là

• Ở sinh vật, đơn vị quần xã dùng để chỉ tập hợp của

• Một hệ thống hoàn chỉnh và tương đối ổn định bao gồm quần xã sinh vật và môi trường sống của nó được gọi là