Từ các số 0;1;2;3, 4 có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau
Show
Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Các câu hỏi tương tự
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Câu 1 : Từ tập X ={ 0,1,2,3,4,5,6,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho 5 chữ số đó có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ Câu 2 : Cho các chữ số 0,1,2,4,5,6,8 . Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong đó luôn xuất hiện chữ số 1 Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Lời giải của GV Vungoi.vn Gọi \(x = \overline {abcd} ;{\rm{ }}a,b,c,d \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\). Vì \(x\) là số chẵn nên \(d \in \left\{ {0,2,4,6,8} \right\}\). TH 1: \(d = 0 \Rightarrow \) có $1$ cách chọn \(d\). Với mỗi cách chọn \(d\) ta có $6$ cách chọn \(a \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\) Với mỗi cách chọn \(a,d\) ta có $5$ cách chọn \(b \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ a \right\}\) Với mỗi cách chọn \(a,b,d\) ta có \(4\) cách chọn \(c \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ {a,b} \right\}\) Suy ra trong trường hợp này có \(1.6.5.4 = 120\) số. TH 2: \(d \ne 0 \Rightarrow d \in \left\{ {2,4,6,8} \right\} \Rightarrow \) có $4$ cách chọn $d$ Với mỗi cách chọn \(d\), do \(a \ne 0\) nên ta có $5$ cách chọn \(a \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ d \right\}\). Với mỗi cách chọn \(a,d\) ta có $5$ cách chọn \(b \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ a,d \right\}\) Với mỗi cách chọn \(a,b,d\) ta có \(4\) cách chọn \(c \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ {a,b,d} \right\}\) Suy ra trong trường hợp này có $4.5.5.4 = 400$ số. Vậy có tất cả \(120 + 400 = 520\) số cần lập. Bài 1 . Từ các chữ số 0,1,2,3,4a, có bn số chẵn có ba chữ sốb, có bn số chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau c, có bn số tn chẵn, có ba chữ số d, có bn số tn chẵn, có ba chữ số đôi một khác nhau hỏi : mình Không thấy a-c khác nhau hay b-d khác nhau á bn nào giải được giúp mk phân biệt vs nha thanks 2. 1 người đi đường có 10 tờ 50 ngàn, 6 tờ 100 ngàn, 14 tờ 200 ngàn . Người đó cho một người ăn xin ba tờ tiền mệnh giá khác nhau hỏi có bn cách chọn
1. Quy tắc cộng a. Định nghĩa:Xét một công việc A. 2. Quy tắc nhân a. Định nghĩa:Xét công việc A. 3. Phương pháp đếm bài toán tổ hợp theo quy tắc cộng Để đếm số cách thực hiện một công việc A theo quy tắc cộng ta cần phân tích xem công việc A đó có bao nhiêu phương án thực hiện, mỗi phương án có bao nhiêu cách lựa chọn. 4. Phương pháp đếm bài toán tổ hợp theo quy tắc nhân Để đếm số cách thực hiện công việc A theo quy tắc nhân, ta cần phân tích công việc A được chia làm bao nhiêu giai đoạnA1,A2….An và đếm số cách thực hiện mỗi giai đoạn 5. Các dạng bài toán đếm thường gặp Bài toán 1:Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên: X chia hết cho 11ótổng các chữ số ở hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số ở hàng chẵn là một số chia hết cho 11. Bài toán 2:Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3:Đếm số phương án liên quan đến hình học Câu 41716 Vận dụng Có bao nhiêu số chẵn gồm $4$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số $0,1,2,4,5,6,8$ Đáp án đúng: b Phương pháp giải Đếm số cách chọn từng chữ số trong số có \[4\] chữ số thỏa bài toán và sử dụng quy tắc nhân để tính số các số. Ôn tập chương 2 --- Xem chi tiết ...
A. B. C. D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D Lời giải: Chọn đáp án D Gọi số cần lập có 3 chữ số là [trong đó và a, b, c đôi một khác nhau] Do số cần lập là số chẵn nên có 2 cách chọn c. Khi đó có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b. Do đó theo quy tắc nhân có tất cả 2.4.3 = 24 số. Đáp án đúng là D
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 1Làm bài
A. B. C. D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B Lời giải: Đáp án B Gọi số có 3 chữ số là: TH1: . Chọn a có 6 cách chọn. Chọn b có 5 cách chọn có [số]. Th2: có 3 cách chọn c. Chọn a có 5 cách chọn. Chọn b có 5 cách chọn. Suy ra có [số]. Vậy số các số thỏa mãn đề bài là: [số]. Đáp án đúng là B
Bạn có muốn? Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khácXem thêm
Trang trước Trang sau Quảng cáo Ta sử dụng phương pháp chung và một số lưu ý sau: Khi lập một số tự nhiên ta cần lưu ý: * ai ∈ {0,1,2,…,9} và a1 ≠ 0. * x là số chẵn ⇔ an là số chẵn. * x là số lẻ ⇔ an là số lẻ. * x chia hết cho 3 ⇔ a1+a2+⋯+an chia hết cho 3. * x chia hết cho 4 ⇔ chia hết cho 4. * x chia hết cho 5 ⇔ an=0 hoặc an=5. * x chia hết cho 6 ⇔ x là số chẵn và chia hết cho 3. * x chia hết cho 8 ⇔ chia hết cho 8. * x chia hết cho 9 ⇔ a1+a2+⋯+an chia hết cho 9. * x chia hết cho 11⇔ tổng các chữ số ở hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số ở hàng chẵn là một số chia hết cho 11. * x chia hết cho 25 ⇔ hai chữ số tận cùng là 00, 25, 50, 75. Bài 1: Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8. Đáp án và hướng dẫn giải a,b,c,d ∈ {0,1,2,4,5,6,8}, a ≠ 0. Vì x là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}. TH1: d = 0 ⇒ có 1 cách chọn d. Vì a ≠ 0 nên ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}. Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8}\{a}. Với mỗi cách chọn a, b, d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8}\{a,b}. Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120 số. TH2: d ≠ 0, d chẵn nên d ∈ {2,4,6,8}. Vậy có 4 cách chọn d Với mỗi cách chọn d, do a ≠ 0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}\{d}. Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b ∈ {0,1,2,4,5,6,8}\{a,d}. Với mỗi cách chọn a, b, d ta có 4 cách chọn c ∈ {0,1,2,4,5,6,8}\{a,d,b}. Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4= 400 số. Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập. Quảng cáo Bài 2: Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6}.Từ tập A ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Đáp án và hướng dẫn giải a,b,c,d ∈ {0,1,2,3,4,5,6}, a ≠ 0. Vì a ≠ 0 nên a có 6 cách chọn a ∈ {1,2,3,4,5,6}. Với mỗi cách chọn a ta có 6 cách chọn b ∈ {0,1,2,3,4,5,6}\{a}. Với mỗi cách chọn a,b ta có 5 cách chọn c ∈ {0,1,2,3,4,5,6}\{a,b}. Với mỗi cách chọn a,b, c ta có 4 cách chọn d ∈ {0,1,2,3,4,5,6}\{a,b,c}. Vậy có 6.6.5.4 = 720 số cần lập. Bài 3: Cho tập A = {1,2,3,4,5,6,7,8}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao các số này lẻ không chia hết cho 5. Đáp án và hướng dẫn giải a,b,c,d,e,f,g,h ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8} là số cần tìm. Vì x lẻ và không chia hết cho 5 nên h ∈ {1,3,7} nên h có 3 cách chọn Số các chọn các chữ số còn lại là: 7.6.5.4.3.2.1 Vậy 15120 số thỏa yêu cầu bài toán. Bài 1: Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6}. Từ tập A ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau Lời giải: a,b,c,d ∈ {0,1,2,3,4,5,6},a ≠ 0 Vì x là số lẻ nên d ∈ {1,3,5} vậy d có 3 cách chọn. Vì a ≠ 0 và với mỗi cách chọn d ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,3,4,5,6}\{d}. Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b ∈ {0,1,2,3,4,5,6}\{a,d}. Với mỗi cách chọn a, b, d ta có 4 cách chọn c ∈ {0,1,2,3,4,5,6}\{a,b,d}. Suy ra trong trường hợp này có 3.5.5.4 = 300 số. Quảng cáo Bài 2: Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho 5. Lời giải: a,b,c,d,e ∈ {0,1,2,3,4,5,6},a ≠ 0 là số cần lập, e ∈ {0,5}. TH1: e = 0 suy ra có 1 cách chọn, số cách chọn a,b,c,d là 6.5.4.3 Trường hợp này có 360 số TH2: e = 5 suy ra e có 1 cách chọn, số cách chọn a,b,c,d là 5.5.4.3 = 300. Trường hợp này có 300 số Vậy có 660 số thỏa yêu cầu bài toán. Bài 3: Cho tập hợp số A = {0,1,2,3,4,5,6}. Hỏi có thể thành lập bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. Lời giải: Ta có một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3. Trong tập A có các tập con các chữ số chia hết cho 3 là {0,1,2,3}, {0,1,2,6},{0,2,3,4}, {0,3,4,5}, {1,2,4,5}, {1,2,3,6}, {1,3,5,6}. Vậy số các số cần lập là: 4[4! – 3!] + 3.4! = 144 số. Bài 4: Có bao nhiêu số các số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10? Lời giải: a,b,c,d,e là các chữ số, a ≠ 0. Vì x chia hết cho 10 nên e = 0, vậy e có 1 cách chọn. Chọn a có 9 cách chọn a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn b có 10 cách chọn b ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn c có 10 cách chọn c ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Chọn d có 10 cách chọn d ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Vậy số các số cần lập là 1.9.10.10.10 = 9000 số. Bài 5: Cho tập A = {1,2,3,4,5,6,7,8}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đầu chẵn và chữ số đứng cuối lẻ. Lời giải: Với a, b, c, d, e, f, g, h ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} là số cần tìm. Vì chữ số đứng đầu chẵn nên a có 4 cách chọn, chữ số đứng cuối lẻ nên h có 4 cách chọn. Với mỗi cách chọn a và h thì sẽ có 6 cách chọn b; 5 cách chọn c; 4 cách chọn d, 3 cách chọn e; 2 cách chọn f và 1 cách chọn g. Vậy có 4.4.6.5.4.3.2.1 = 11 520 số thỏa yêu cầu bài toán. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác: Giới thiệu kênh Youtube Tôi Trang trước Trang sau Video liên quan |