Viết phương trình đường tròn tâm c tiếp xúc ab
Show
Phương trình của (C) có dạng (x - a)2 + (y - a)2 = a2, ta có: M ∈ (C) ⇔ (4 - a)2 + (2 - a)2 = a2 Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài là: (x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 và (x - 10)2 + (y - 10)2 = 100CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 và điểm A(1; 3) a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C) . b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A. Xem đáp án » 16/12/2021 1,544
Lập phương trình tiếp tuyến Δ của đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 2y = 0 biết rằng Δ vuông góc với đường thẳng d: 3x - y + 4 = 0 Xem đáp án » 16/12/2021 1,316
Cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y - 2)2 = 9 và điểm M(2;-1). a) Chứng tỏ rằng qua M ta vẽ được hai tiếp tuyến Δ1 và Δ2 với (C), hãy viết phương trình của Δ1 và Δ2. b) Gọi M1 và M2 lần lượt là hai tiếp điểm của Δ1 và Δ2 với (C) , hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua M1 và M2 Xem đáp án » 16/12/2021 952
Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 - 6x + 5 = 0 và (C2): x2 + y2 - 12x - 6y + 44 = 0 a) Tìm câm và bán kính của (C1) và (C2) . b) Lập phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2). Xem đáp án » 16/12/2021 672
Cho ba điểm A(1; 4), B(-7; 4), C(2; -5). a) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC ; b) Tìm tâm và bán kính của (C). Xem đáp án » 16/12/2021 652
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 8x - 6y = 0 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O. Xem đáp án » 16/12/2021 498
Trong mặt phẳng Oxy,hãy lập phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm (2; 3) và thỏa mãn điều kiện sau: a) (C) có bán kính là 5 ; b) (C) đi qua gốc tọa độ ; c) (C) tiếp xúc với trục Ox; d) (C) tiếp xúc với trục Oy; e) (C) tiếp xúc với đường thẳng Δ: 4x + 3y - 12 = 0. Xem đáp án » 16/12/2021 458
Cho đường tròn tâm (C) đi qua hai điểm A(-1; 2), B(-2; 3) và có tâm ở trên đường thẳng Δ: 3x - y + 10 = 0. a) Tìm tọa độ tâm của (C); b) Tính bán kính R của (C); c) Viết phương trình của (C). Xem đáp án » 16/12/2021 407
Cho đường tròn (C): x2 + y2 - x - 7y = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y - 3 = 0. a) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và d. b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm đó. c) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến. Xem đáp án » 16/12/2021 387
Cho ba đường thẳng: Δ1: 3x + 4y - 1 = 0 Δ2: 4x + 3y - 8 = 0 d: 2x + y - 1 = 0. a) Lập phương trình các đường phân giác của góc hợp bởi Δ1 và Δ2. b) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn (C) biết rằng I nằm trên d và (C) tiếp xúc với Δ1 và Δ2. c) Viết phương trình của (C). Xem đáp án » 16/12/2021 376
Lập phương trình đường tròn bán kính AB trong các trường hợp sau: a) A có tọa độ (-1; 1), B có tọa độ (5; 3) ; b) A có tọa độ (-1; -2), B có tọa độ (2; 1). Xem đáp án » 16/12/2021 108
Lập phương trình của đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2), B(3; 4) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + y - 3 = 0 Xem đáp án » 16/12/2021 100
Phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng là phần kiến thức vô cùng quan trọng trong chương trình Toán Phổ thông. Nắm vững phần kiến thức này, các em sẽ dễ dàng giải các bài Toán liên quan. Chính vì lẽ đó, hôm nay PUD sẽ giới thiệu cùng các bạn chi tiết hơn về chuyên đề này. Cùng chia sẻ bạn nhé !
Khi đó bán kính (R = d (I, Delta )) Ví dụ 1: Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-1,2) tiếp xúc với đường thẳng (Delta) x – 2y + 7 = 0 Giải: Ta có (d(I,Delta)=frac{|-1-4-7|}{sqrt{5}}) Phương trình đường tròn (C) có dạng ((x+1)^2+(y-2)^2=frac{4}{5})
Ví dụ 2: Cho điểm A(-1;0), B(1;2) và đường thẳng (d): x – y – 1 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng d. Giải: Gọi I(x,y) là tâm của đường tròn cần tìm. Từ điều kiện đề bài ta có: IA = IB = r (Leftrightarrow) ((x+1)^2+y^2= (x-1)^2+(y-2)^2) (1) IA = d(I,d) (Leftrightarrow) (sqrt{(x+1)^2+y^2}=frac{|x-1-y|}{sqrt{2}}) (2) Giải hệ gồm 2 phương trình (1) và (2) ta được x = 0, y = 1 Vậy I(0,1) IA = r = (sqrt{2}) Phương trình đường tròn (C) có dạng (x^2+(y-1)^2 = 2)
Với những kiến thức PUD chia sẻ trên đây, hi vọng bạn đã nắm vững phần kiến thức về phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng. Còn rất nhiều phần kiến thức hữu ích khác đang chờ bạn khám phá tại PUD. hãy luôn cập nhật để dõi theo nhé !
|