Z là ký hiệu của tập hợp gì?

b) Z là tập hợp các số nguyên, mà các số nguyên đều biểu diễn được dưới dạng a/1 (a ∈ Z), do đó các số nguyên chính là các số hữu tỉ ⇒ Z ⊂ Q

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Điền kí hiệu ( ∈ ; ∉ ; ⊂ ; ⊄) thích hợp vào chỗ chấm:

a) 2020 … N     2020 … Z     2020 … Q

b)

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
… N    
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
… Z    
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
… Q

c) {0;

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
;1} … N     {0;
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
;1} … Z     {0;
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
;1} … Q

Hướng dẫn

a) 2020 ∈ N     2020 ∈ Z     2020 ∈ Q (vì 2020 =

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
)

b)

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∉ N    
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∉ Z    
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∈ Q

c) {0;

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
;1} là một tập hợp, nên ta sử dụng kí hiệu ⊂ và ⊄

0;

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
;1 là các phần tử của tập hợp {0;
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
;1}

Ta có:

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∉ N ⇒ {0;
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
;1} ⊄ N

Tương tự vì

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∉ Z ⇒ {0;
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
;1} ⊄ Z

Mặt khác vì 0 ∈ Q;

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∈ Q; 1 ∈ Q ⇒ {0;
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
;1} ⊂ Q

Câu 2. Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)

a) -2021 ∈ …     2021 ∈ …

b)

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∈ …     –
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∈ …

Hướng dẫn

a) Ta có: -2021 ∈ Z;    -2021 ∈ Q (vì -2021 =

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
)

  2021 ∈ N     2021 ∈ Z     2021 ∈ Q

b)

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∈ Q     –
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∈ Q

Câu 3. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Số

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
là số tự nhiên nên
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∈ N

b) Số 2080 là số tự nhiên nên 2080 ∈ N

c) Số 2080 không phải là số hữu tỉ nên 2080 ∉ Q

d) Số

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
vừa là số nguyên vừa là số hữu tỉ nên
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∈ Z và
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∈ Q

e) Số

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
là số hữu tỉ, nhưng nó không phải số nguyên nên
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∈ Q và
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∉ Q

Hướng dẫn

a) Số

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
không phải số tự nhiên ⇒ a sai

b) Số 2080 là số tự nhiên, nên ta sử dụng kí hiệu ∈ là đúng ⇒ b đúng

c) Vì 2080 =

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
nên 2080 là số hữu tỉ ⇒ c sai

d)

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
không phải là số nguyên ⇒ d sai

e)

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
là số hữu tỉ và
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
không là số nguyên ⇒ e đúng

Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các định sau.

A. 1200 ∈ N

B. -1200 ∈ N

C. -1200 ∈ Q

D. -1200 ∈ Z

Hướng dẫn

Ta có 1200 là số tự nhiên nên 1200 ∈ N, suy ra A đúng

-1200 là số nguyên âm, nó không phải là số tự nhiên nên -1200 ∉ N và -1200 ∈ Z, suy ra B sai, D đúng

-1200 =

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
⇒ -1200 ∈ Q, suy ra C đúng

Đáp án B

Câu 5. Chọn đáp án đúng

A. Q ⊂ N

B. Z ⊂ N

C. Q ⊂ Z

D. Z ⊂ Q

Hướng dẫn

Nhắc lại khái niệm tập hợp con: Cho A và B là hai tập hợp. Khi đó nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta gọi tập hợp A là tập hợp con của tập hợp

B.

+) Ta thấy:

Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∈ Q nhưng
Z là ký hiệu của tập hợp gì?
∉ N, vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án A sai.

+) Lấy phần tử -2, ta thấy -2 ∈ Z nhưng -2 ∉ N nên tập hợp Z không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án B sai.

Ký hiệu Z là tập hợp gì?

Tập hợp của các số nguyên được quy ước kí hiệu là Z Z={…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}. Tập hợp số nguyên bao gồm các phân tử các số tự nhiên và các phần tử đối của các số tự nhiên.

Z kí hiệu toán học là gì?

- Tập hợp số nguyên được ký hiệu là Z. Ký hiệu này viết tắt của từ Zahl có nghĩa chữ số trong tiếng Đức. - Đây cũng tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn tập hợp số hữu tỉ Q và số thực R.

Z công là gì?

Số nguyên dương được kí hiệu Z+, số nguyên âm kí hiệu là Z-. Đây những kí hiệu không chính thống do mỗi quốc gia, mỗi nền giáo dục khác nhau qui định. Ví dụ về tập hợp Z+: 1, 2, 3, 4, 5… Ví dụ về tập hợp Z-: -10; -11; -8; -7…

Z là tập hợp số gì lớp 6?

Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z. Z . Như vậy trên trục số với chiều dương chiều từ trái sang phải thì các số âm nằm bên trái số 0, các số dương nằm bên phải số 0.