Cộng trừ số hữu tỉ - lý thuyết cộng, trừ số hữu tỉ

1. Cộng trừ số hữu tỉ

Viết hai số hữu tỉ \(x, y\) dưới dạng:

\(x = \dfrac{a}{m} ,\; y = \dfrac{b}{m}\)(\( a, b, m \mathbb Z, m > 0\))

Khi đó:

\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m}= \dfrac{a + b}{m}\)

\(x - y = x + (-y) = \dfrac{a}{m} +\left( { - \dfrac{b}{m}} \right)\)\(\,= \dfrac{a - b}{m}\)

Ví dụ:Tính \(\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 1}}{4}\)

Ta có:

\(\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 1}}{4} = \frac{ - 5}{12} + \frac{ (- 1).3}{4.3} =\frac{(-5)+ (-3)}{12} \)\(= \frac{{ - 8}}{{12}} = \frac{{ - 2}}{3}\)

2. Quy tắc " chuyển vế"

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó

Tổng quát: Với mọi \(x, y , z \mathbb Q\), ta có:

\(x + y = z \Rightarrow x = z-y\).

Ví dụ: Tìm \(x\) biết\(x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\)

Ta có:

\(x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\)

\(x\,\, = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}\)

\(x = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}\)

\(x = \frac{1}{4}\)