Tính chất phép cộng các số nguyên - lý thuyết tính chất của phép cộng các số nguyên

1. Tính chất phép cộng các số nguyên

a. Tính chất giao hoán:\(a + b = b +a.\)

b. Tính chất kết hợp:\((a + b) + c = a + (b + c).\)

Lưu ý:\((a + b) + c\) được gọi là tổng của ba số \(a, b, c\) và được viết đơn giản là \(a + b + c.\)

c. Cộng với số 0: \(a + 0 = a.\)

d. Cộng với số đối: \(a + (-a) = 0.\)

Ví dụ:

+) Giao hoán: \(4+(-3)=(-3)+4\)

+) Kết hợp: \((10+22)+(-10)=[10+(-10)]+22\)

+) Cộng với số 0: \(5+0=0+5=5\)

+) Cộng với số đối: \(31+(-31)=0\)

+) Tính chất phân phối: \(4(12+24)=4.12+4.24\)

2. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tính tổng các nhiều số nguyên cho trước

Phương pháp:

Tùy từng bài, ta có thể giải theo các cách sau :

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

- Cộng dần hai số một

- Cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau, cuối cùng cộng hai kết quả trên

Dạng 2 : Tính tổng tất cả các số nguyên thuộc một khoảng cho trước

Phương pháp:

- Liệt kê tất cả các số nguyên trong khoảng cho trước

- Tính tổng tất cả các số nguyên đó, chú ý nhóm từng cặp số đối nhau