1/2 + 3/4 bằng bao nhiêu
|
Chứng minh rằng các phân sốsau lớn hơn 1: a, M=3/8 + 3/15 + 3/7 b, N=19/60 + 29/100 + 39/150 + 49/300 c, B=41/90 + 31/72 + 21/40 - 11/45 - 1/36 Giúp mik với !! \(a)\) \(M=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\) \(=3\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\right)\) \(=3\frac{105+56+120}{8.15.7}\) \(=3.\frac{281}{3.5.8.7}\) \(=\frac{281}{280}>1\) Vậy ... \(b)\) \(N=\frac{19}{60}+\frac{29}{100}+\frac{39}{150}+\frac{49}{300}\) \(=\frac{95}{300}+\frac{87}{300}+\frac{78}{300}-\frac{49}{300}\) \(=\frac{95+87+78+49}{300}\) \(=\frac{320}{300}>1\) Vậy ... \(c)\) \(B=\frac{41}{90}+\frac{31}{72}+\frac{21}{40}-\frac{11}{45}-\frac{1}{36}\) \(=\frac{293}{180}>\frac{180}{180}\) Vậy ... Bài 1: Tính: a, 3/4 ÷ 4/7; b, 6/11 × 2/3 c, 2/3 × 4/7 ÷ 1/5 \(a,\frac{3}{4}:\frac{4}{7}=\frac{21}{16}\) \(b,\frac{6}{11}\cdot\frac{2}{3}=\frac{12}{33}\) \(c,\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{7}=\frac{8}{21}\) \(d,\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{7}:\frac{1}{5}=\frac{8}{21}:\frac{1}{5}=\frac{40}{21}\) \(\frac{3}{4}:\frac{4}{7}=\frac{3}{4}\times\frac{7}{4}=\frac{21}{28}\) \(\frac{6}{11}\times\frac{2}{3}=\frac{4}{11}\) \(\frac{2}{3}\times\frac{4}{7}:\frac{1}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{4}{7}\times5=\frac{2\times4\times5}{3\times7}=\frac{40}{21}\) A.\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{4}{7}\) =\(\frac{21}{28}\)+\(\frac{16}{28}\) =\(\frac{37}{28}\) B.\(\frac{6}{11}\)x\(\frac{2}{3}\) =\(\frac{4}{11}\) C.\(\frac{2}{3}\)x\(\frac{4}{7}\)+\(\frac{1}{5}\) =\(\frac{8}{21}\)+\(\frac{1}{5}\) =\(\frac{40}{105}\)+\(\frac{21}{105}\) =\(\frac{61}{105}\) Học tốt viết mỗi phân số sau thành tổng của hai phân số tối giản và có mẫu số giống nhau. 7/12, 21/24, 13/27 Hãy chứng tỏ rằng: 1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200=1/101+1/102+1/103+...1/200 Nhìn mà chẳng mún làm . 1/101+1/102+..+1/200=(1+1/2+1/3+...+1/100)+1/101+1/102+1/103+...+1/200-(1+1/2+1/3+...+1/100) =(1/2+1/4+1/6+...+1/200)+(1+1/3+1/5+...+1/199)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/200) =(1+1/3+1/5+...+1/199)-(1/2+1/4+1/6+...+1/200) =1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/19 =>ĐPCM A~~~ trái đất này tròn wá @~@ chứng tỏ rằng với n là số tự nhiên thì phân số 10n+1/15n+2 là phân số tối giản có j thắc mắc ib mk nhé Gọi d là ƯCLN của 10n + 1 và 15n + 2 ( d\(\in\)N* ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+1d\\15n+2d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(10n+1\right)d\\2\left(15n+2\right)d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}30n+3d\\30n+4d\end{cases}\Rightarrow\left(30n+4\right)-\left(30n+3\right)d}\) \(\Rightarrow1d\Rightarrow d=1\) Vậy\(\frac{10n+1}{15n+2}\)là p/s tối giải. cho phân số D=\(63/(3n+1)\) a. Với giá trị nào của n thì D rút gọn được b. a.Tìm các giá trị của n để D có giá trị là một số tự nhiên c. b. Tìm các giá trị của n để D là phân số tối giản tìm x thuộc Z biết: c) -x/4 = -9/x giải chi tiết nha plsss ghi lại đề cái sao phải ghi lại vậy Bài 1: Nêu 2 cách viết phân số 14/19 thành tích của 5 phân số sao cho mỗi phân số đó có tử và mẫu là 2 số nguyên liên tiếp. Bài 2: Cho tổng của 2 số bằng 2 và tích của chúng bằng 3. Hãy tìm tổng các nghịch đảo của 2 số đó. Bài 3: Chứng minh rằng 3 < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/63 < 6. Bài 4: Viết số nghịch đảo của 2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của 3 số tự nhiên khác nhau. Bài 5:Tìm phân số dương nhỏ nhất mà khi chia phân số này cho phân sốta được kết quả là 1 số tự nhiên. MN GIÚP MIK IK! MAI MIK PHẢI NỘP RỒI!!!!!!!!!!! Tính nhanh. A)318. 244/94. 815B)3/5 . 6/7 +3/7 : 5/3 -- 2/7 : 1 và 2/3 Dấu"/"là phân số nha mọi người,em cảm ơn mọi người trước ạ. Tính Nhanh: (-1)6. 35. 43/92.25 Dấu"/" là phân số nhé mọi người,mình cảm ơn mọi người trước ạ \(\text{Theo đề ta có :}\) \(\frac{\left(-1\right)^6\cdot3^5\cdot4^3}{9^2\cdot2^5}\) =\(\frac{1\cdot3^5\cdot\left(2^2\right)^3}{\left(3^2\right)^2\cdot2^5}\)=\(\frac{3^5\cdot2^6}{3^4\cdot2^5}=\frac{3^4\cdot3\cdot2^5\cdot2}{3^4\cdot2^5}=3\cdot2=6\) a) A= 2^10.13+2^10.65/2^8.104b) B= 4^9.36+64^4/16^4.100c) C= 72^3.54^2/108^4d) D= 4^6.3^4.9^5/6^12e) E= 2^13+2^5/2^10+2^2f) F= 21^2.14.125/35^5.6g) G= 45^3.20^4.18^2/180^5h) H= 11.3^22.3^7-9^15/(2.3^14)^2 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2 4 8 16 32 \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=\frac{1\times16}{2\times16}+\frac{1\times8}{4\times8}+\frac{1\times4}{8\times4}+\frac{1\times2}{16\times2}+\frac{1}{32}\) \(=\frac{16}{32}+\frac{8}{32}+\frac{4}{32}+\frac{2}{32}+\frac{1}{32}\) \(=\frac{16+8+4+2+1}{32}\)\(=\frac{31}{32}\) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\) đặt A =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\) \(A\cdot2=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\) \(A\cdot2-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\right)\) \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\) \(A=1-\frac{1}{32}\) \(A=\frac{31}{32}\) mình ko giải theo cách của thương . xin lỗi bạn rút gọn phân số : 1451245/607607 19491949/20062006 mình đang cần vội a, Cho mk sửa đề \(\frac{145145}{607607}=\frac{145.1001}{107.1001}=\frac{145}{607}\) b,\(\frac{19491949}{20062006}=\frac{1949.10001}{2006.10001}=\frac{1949}{2006}\) B =\(\frac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\) Mik đố các bạn làm đc , ai xog trước mik sẽ thưởng cho :)) \(B=\frac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\) \(=\frac{37.101.43-43.101.37}{2+4+6+...+100}\) \(=\frac{0}{2+4+6+...+100}\) \(=0\) \(B\)\(=\)\(\frac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\)\(=\)\(\frac{37.101.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\) \(=\)\(\frac{37.4343-4343.37}{2+4+6+...+100}\)\(=\)\(\frac{0}{2+4+6+...+100}\)\(=\)\(0\) A =\(\frac{101+100+99+98+97+...+3+2+1}{101-100+99-98+97-...+3-2+1}\) Mik đố các bạn làm được :)) Xét tử ta có: \(101+100+99+98+...........+3+2+1\) \(=1+2+3+..........+99+100+101\) \(=\frac{101.102}{2}=5151\) Xét mẫu ta có: \(101-100+99-98+.......+3-2+1\) \(=\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+.......+\left(3-2\right)+1\) \(=1+1+.......+1+1=51\) \(\Rightarrow A=\frac{5151}{51}=101\) Tìm x a) |x - 2/3| = 1/2 b) |x + 7/20| = 3/15 c) |3x + 2| = |7 - 4x| d) |5 - 2x| = |2x - 5| e) |-5 - 6x| = |-x - 5| f) |-x = 5| = |12 - 3x| Được cập nhật 28 tháng 9 2020 lúc 9:03 a,\(\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\\x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\\x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{6}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}}\) b,\(\left|x+\frac{7}{20}\right|=\frac{3}{15}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{20}=\frac{1}{5}\\x+\frac{7}{20}=-\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}-\frac{7}{20}\\x=-\frac{1}{5}-\frac{7}{20}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{20}\\x=\frac{-11}{20}\end{cases}}}\) c,\(\left|3x+2\right|=\left|7x-4\right|\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=7-4x\\3x+2=4x-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=5\\x=9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{7}\\x=9\end{cases}}}\) d,\(\left|5-2x\right|=\left|2x-5\right|\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=2x-5\\5-2x=5-2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x=-10\\0x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x\in Q\end{cases}}}\) => Có vô số x thỏa mãn\(\left|5-2x\right|=\left|2x-5\right|\) e,\(\left|-5-6x\right|=\left|-x-5\right|\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-5-6x=-x-5\\-5-6x=x+5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-5x=0\\-7x=10\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{10}{7}\end{cases}}}\) f,\(\left|-x+5\right|=\left|12-3x\right|\)đúng ko ??? \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x-5=12-3x\\-x+5=3x-12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\-4x=17\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{17}{4}\end{cases}}}\) Lớp 5A có số học sinh nữ bằng 1/3 số học sinh cả lớp.Nếu lớp 5A bớt đi 2 bạn nữ mà tổng số học sinh cả lớp không thay đổi thì số học sinh nữ bằng 1/4 số học sinh cả lớp.Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh 2 học sinh nữ chiếm số phần là \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\) Số học sinh lớp 5A là \(2:\frac{1}{12}=24\)( học sinh ) chứng minh :\(\frac{1}{n^3}\)<\(\frac{1}{\left(n-2\right)n\left(n+1\right)}\) \(\frac{1}{n^3}< \frac{1}{\left(n-2\right)n\left(n+1\right)}\Leftrightarrow\frac{\left(n-2\right)n\left(n+1\right)}{n^3}< 1\Leftrightarrow\left(n-2\right)\left(n+1\right)< n^2\) \(\Leftrightarrow n^2-n-2< n^2\Leftrightarrow-n-2< 0\)Đúng\(\forall n\in\) --->ĐPCM (\(\frac{1}{2^2}\)-1)(\(\frac{1}{3^2}\)-1)(\(\frac{1}{4^2}\)-1).....(\(\frac{1}{10^2}\)-1) \(=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\) ( có 9 thừa số ) \(=-\left(\frac{3}{4}\right)\cdot\left(\frac{8}{9}\right)\cdot\left(\frac{15}{16}\right)\cdot...\left(\frac{99}{100}\right)\)( có 9 thừa số nên tích sẽ âm ) \(=-\left(\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot4\cdot6\cdot5\cdot7\cdot6\cdot8\cdot7\cdot9\cdot8\cdot10\cdot9\cdot11}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot5\cdot6\cdot6\cdot7\cdot7\cdot8\cdot8\cdot9\cdot9\cdot10\cdot10}\right)\) \(=-\left(\frac{11}{20}\right)\) Bài giải \(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{10^2}-1\right)\) \(=\frac{-3}{4}\cdot\frac{-8}{9}\cdot...\cdot\frac{-99}{100}\) \(=-\left(\frac{3\cdot8\cdot...\cdot99}{4\cdot9\cdot...\cdot100}\right)=-\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot4\cdot6\cdot5\cdot7\cdot6\cdot8\cdot7\cdot9\cdot8\cdot10\cdot9\cdot11}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot5\cdot6\cdot6\cdot7\cdot7\cdot8\cdot8\cdot9\cdot9\cdot10\cdot10}=-\frac{11}{20}\) Bài làm : Ta có : \(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{10^2}-1\right)\) \(=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\) \(=-\left(\frac{3}{4}\right).\left(\frac{8}{9}\right).\left(\frac{15}{16}\right)...\left(\frac{99}{100}\right)\) \(=-\left(\frac{1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.6.8.7.9.8.10.9.11}{2.2.3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.8.8.9.9.10.10}\right)\) \(=-\left(\frac{11}{20}\right)\) Giúp mình với: 1/x = 1/6 + y/3 Cảm ơn các bạn nhiều ! Bài giải \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\) \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\) \(\frac{1}{x}=\frac{2y+1}{6}\) \(\Rightarrow\text{ }x\left(2y+1\right)=6\) \(\Rightarrow\text{ }x\text{ ; }\left(2y+1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\text{ ; }\pm3\text{ ; }\pm6\right\}\) Ta có bảng :
Vậy ... ta có:\(\frac{1}{6}+\frac{y}{3}=\frac{1}{x}\) <=>\(\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{1}{x}\) <=>\(\frac{2y+1}{6}=\frac{1}{x}\) <=>\(x\left(2y+1\right)=6\) <=>\(x\left(2y+1\right)=1.6\) <=>\(\left(-1\right)\left(-6\right)=2.3=\left(-2\right)\left(-3\right)\) \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\) \(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=6\) 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) Ta có bảng sau :
Vì mình chưa biệt x, y thuộc tập gì nên để tạm vầy nhé |
