Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Luyện tập chung

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Giải Toán 7 trang 10 Tập 1

+ Tính độ cao cao nhất khinh khí cầu đạt được

+ Tính khoảng cách khinh khí cầu di chuyển sau 27 giây giảm độ cao

+ Tính độ cao so với mặt đất

Lời giải:

Độ cao cao nhất khinh khí cầu đạt được là: 0,8 . 50 = 40 (m)

Khoảng cách khinh khí cầu di chuyển sau 27 giây giảm độ cao là: 59.27 = 15 (m)

Vậy sau 27 giây từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất: 40 – 15 = 35 (m)

1. Cộng và trừ 2 số hữu tỉ

HĐ 1 trang 10 Toán lớp 7: Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính:

a)−78+512;b)−57−821

Phương pháp giải:

Quy tắc cộng, trừ phân số

Áp dụng quy tắc để tính

Lời giải chi tiết:

+) Quy tắc cộng 2 phân số:

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu

Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

+) Quy tắc trừ 2 phân số:

* Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn trừ 2 phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu.

* Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu

Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân số đó

a)−78+512=−2124+1024=−1124b)−57−821=−1521−821=−2321

Chú ý:

Ta thường chọn mẫu số chung của các phân số là BCNN của các mẫu số của chúng.

\(\begin{array}{l}a)\frac{{ – 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}\\ = \frac{{ – 1}}{3} + \frac{2}{3}\\ = \frac{1}{3}\\b)2,5 – ( – \frac{6}{9})\\ = \frac{{25}}{{10}} + \frac{6}{9}\\ = \frac{5}{2} + \frac{2}{3}\\ = \frac{{15}}{6} + \frac{4}{6}\\ = \frac{{19}}{6}\\c) – 0,32.( – 0,875)\\ = \frac{{ – 32}}{{100}}.( – \frac{{875}}{{1000}})\\ = \frac{{ – 8}}{{25}}.(\frac{{ – 7}}{8})\\ = \frac{8}{{25}}.\frac{7}{8}\\ = \frac{7}{{25}}\\d)( – 5):2\frac{1}{5}\\ = ( – 5):\frac{{11}}{5}\\ = ( – 5).\frac{5}{{11}}\\ = \frac{{ – 25}}{{11}}\end{array}\)

Giải bài 1.8 trang 13 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)(8 + 2\frac{1}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + 0,4) – (3\frac{1}{3} – 2)\\b)(7 – \frac{1}{2} – \frac{3}{4}):(5 – \frac{1}{4} – \frac{5}{8})\end{array}\)

Phương pháp giải

+ Viết các số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số.

+ Thực hiện phép cộng, trừ, chia phân số.

Chú ý: a) Cách 1:Tính giá trị các biểu thức trong ngoặc trước

Cách 2: Phá ngoặc, nhóm các số hạng có cùng mẫu số

Lời giải chi tiết

a) Cách 1:

\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + 0,4) – (3\frac{1}{3} – 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + \frac{4}{{10}}) – (\frac{{10}}{3} – 2)\\ = 8 + \frac{7}{3} – \frac{3}{5} – 5 – \frac{2}{5} – \frac{{10}}{3} + 2\\ = (8 – 5 + 2) + (\frac{7}{3} – \frac{{10}}{3}) – (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})\\ = 5 + \frac{{ – 3}}{3} – \frac{5}{5}\\ = 5 + ( – 1) – 1\\ = 3\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + 0,4) – (3\frac{1}{3} – 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + \frac{4}{{10}}) – (\frac{{10}}{3} – 2)\\ = (\frac{{120}}{{15}} + \frac{{35}}{{15}} – \frac{9}{{15}}) – (\frac{{25}}{5} + \frac{2}{5}) – (\frac{{10}}{3} – \frac{6}{3})\\ = \frac{{146}}{{15}} – \frac{{27}}{5} – \frac{4}{3}\\ = \frac{{146}}{{15}} – \frac{{81}}{{15}} – \frac{{20}}{{15}}\\ = \frac{{45}}{{15}}\\ = 3\end{array}\)

adsense

b)

\(\begin{array}{l}(7 – \frac{1}{2} – \frac{3}{4}):(5 – \frac{1}{4} – \frac{5}{8})\\ = (\frac{{28}}{4} – \frac{2}{4} – \frac{3}{4}):(\frac{{40}}{8} – \frac{2}{8} – \frac{5}{8})\\ = \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8}\\ = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}}\\ = \frac{{46}}{{33}}\end{array}\)

Giải bài 1.9 trang 13 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Phương pháp giải

Từ các số -2; 10; 4; -25, sử dụng phép cộng, trừ, nhân, chia, các dấu ngoặc ở được 1 phép tính có kết quả bằng -105

Lời giải chi tiết

Cách 1: (-2) . 10.4 +(-25)

Cách 2: (-25) + 4.(-2).10

Chú ý: Ta có thể đổi chỗ các thừa số trong tích (-2).10.4 hay các số hạng trong tổng (-2) . 10.4 +(-25)

Giải bài 1.10 trang 13 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tính một cách hợp lí: \(0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020.\)

Phương pháp giải

+ Viết hỗn số về dạng số thập phân.

+ Nhóm các số hạng một cách hợp lí

+ Sử dụng tính chất và phân phối của phép nhân với phép cộng

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020\\ = 0,65.78 + 0,35.78 + 2,2.2020 – 2,2.2020\\ = 78.(0,65 + 0,35)\\ = 78.1\\ = 78\end{array}\)

Giải bài 1.11 trang 13 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?