- LG a
- LG b
- LG c
Tính:
LG a
sin2100+ sin2200+ sin2300+ .... + sin2800 [8 số hạng]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
sin 800= sin [900 100] = cos 100
sin 700= cos 200; sin 600= cos 300; sin 500= cos 400
Do đó:
sin2100+ sin2200+ sin2300+ .... + sin2800
= [sin2100+ sin2800] + [sin2200+ sin2700] + [sin2300+ sin2600] + [sin2400+ sin2500]
=[sin2100+ cos2100] + [sin2200+ cos2200] + [ sin2300+ cos2300] + [ sin2400+ cos2400]
= 4
LG b
cos100+ cos 200+ cos 300+ ....+ cos 1800[ 18 số hạng]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
cos100+ cos 200+ cos 300+ ....+ cos 1800
= [cos100+ cos 1700] + [cos 200+ cos 1600] + .... + [cos 800+ cos 1000] + cos 900+ cos 1800
= 0 + 0 + ... + 0 +cos 1800
= -1
[do cos a + cos [1800 a] = cos a cos a = 0 ]
LG c
cos 3150+ sin 3300+ sin2500 cos 1600
Lời giải chi tiết:
Ta có:
cos 3150= cos [-450] = cos 450= \[= {{\sqrt 2 } \over 2}\]
sin 3300 = sin [-300] = - sin 300= \[- {1 \over 2}\]
sin 2500= sin [-1100] = -sin 1100= -sin [900+ 200] = - cos 200
cos 1600= cos [1800 200] = -cos 200
Vậy: cos 3150+ sin 3300+ sin2500 cos 1600
= \[{{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}\]- cos 200+cos 200
= \[{{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}\]