Bài 3 trang 93 vở bài tập toán 8 tập 1
- Tính chất: Một điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Ta gọi tứ giác \(ABCD\) trên hình \(5\) có \(AB = AD, CB = CD\) là hình "cái diều" LG a Chứng minh rằng \(AC\) là đường trung trực của \(BD.\) Phương pháp giải: Áp dụng: - Tính chất: Một điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. - Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng \({360^0}\) - Tính chất hai tam giác bằng nhau. Giải chi tiết: \(AB = AD\) nên \( A\) thuộc đường trung trực của \(BD\) \(CB = CD\) nên \( C\) thuộc đường trung trực của \(BD\) Vậy \(AC\) là đường trung trực của \(BD.\) LG b Tính \(\widehat B;\widehat D\)biết rằng \(\widehat A = {100^0};\widehat C = {60^0}\). Phương pháp giải: Áp dụng: - Tính chất: Một điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. - Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng \({360^0}\) - Tính chất hai tam giác bằng nhau. Giải chi tiết: \( ABC = ADC\) (c.c.c) suy ra \(\widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng) Ta lại có: \(\widehat B + \widehat {{D}} ={360^0} - {{{60}^0} - {100}^0} = {200^0}\) Do đó \(\widehat B= {100^0};\; \widehat {D} = {100^0} \) (vì\(\widehat B = \widehat D)\) Giải thích: Xét \( ABC\) và \(ADC\) có: +) \(AB = AD\) (giả thiết) +) \(BC = DC\) (giả thiết) +) \(AC\) cạnh chung \(\Rightarrow ABC = ADC\) (c.c.c)
|