Bài 30 trang 11 sbt toán 9 tập 2
\(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{2\left( {3x - 2} \right) - 4 = 5\left( {3y + 2} \right)} \cr{4\left( {3x - 2} \right) + 7\left( {3y + 2} \right) = - 2} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{6x - 4 - 4 = 15y + 10} \cr{12x - 8 + 21y + 14 = - 2} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{6x - 15y = 18} \cr{12x + 21y = - 8} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{12x - 30y = 36} \cr{12x + 21y = - 8} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{6x - 15y = 18} \cr{51y = - 44} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x - 5y = 6} \cr{y = \displaystyle - {{44} \over {51}}} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x = 6+5y} \cr{y = \displaystyle - {{44} \over {51}}} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x = 6 - \displaystyle{{220} \over {51}}} \cr{y = \displaystyle- {{44} \over {51}}} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x = \displaystyle{{86} \over {51}}} \cr{y = \displaystyle- {{44} \over {51}}} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = \displaystyle{{43} \over {51}}} \cr{y =\displaystyle - {{44} \over {51}}} \cr} } \right. \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các hệ phương trình sau theo hai cách (cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng \(\left\{ {\matrix{ cách thứ hai: đặt ẩn phụ, chẳng hạn \(3x 2 = s, 3y + 2 = t)\) LG a \(\left\{ {\matrix{ Phương pháp giải: Sử dụng: - Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số -Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn số phụ +Bước 1: Đặt điều kiện để hệ có nghĩa (nếu cần) +Bước 2: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ +Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp cộng đại số) +Bước 4: Trở lại ẩn ban đầu để tìm nghiệm của hệ. Lời giải chi tiết: Cách \(1\): \(\eqalign{ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) = \displaystyle \left( {{{43} \over {51}}; - {{44} \over {51}}} \right)\) Cách \(2\): Đặt \(3x 2 = s, 3y + 2 = t\) Khi đó hệ phương trình đã cho trở thành: \(\eqalign{ Suy ra: \(\eqalign{ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) = \displaystyle \left( {{{43} \over {51}}; - {{44} \over {51}}} \right)\) LG b \(\left\{ {\matrix{ Phương pháp giải: Sử dụng: - Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số -Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn số phụ +Bước 1: Đặt điều kiện để hệ có nghĩa (nếu cần) +Bước 2: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ +Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp cộng đại số) +Bước 4: Trở lại ẩn ban đầu để tìm nghiệm của hệ. Lời giải chi tiết: Cách \(1\): \(\eqalign{ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (1; -2).\) Cách \(2\): Đặt \(x + y = s; x y = t\) Khi đó hệ phương trình đã cho trở thành: \(\eqalign{ Suy ra: \(\eqalign{ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (1; -2).\)
|