Bài 35 SGK Toán 7 tập 1 Hình học

Chương 1 Luyện tập tiên đề Ơ-Clit về đường thẳng song song: Giải bài 35,36 trang 94; bài 37,38,39 trang 95 SGK Toán 7.

Bài 35. Cho tam giác ABC.Qua đỉnh A vẽ đg thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đườngthẳng b // với A

C.Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đườngthẳng b, vì sao?

Theo tiên đề Ơclit về đg thẳng// ta chỉ vẽ được một đg thẳng a // với đườngthẳng BC, một đườngthẳng b // với đgthẳng AC.

Bài 36. Hình 23 cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B.

Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) ∠A1 = …. (vì là cặp góc so le trong).

b) ∠A2 =… (vì là cặp góc đồng vị).

c) ∠B3 +∠A4 =…  (vì …).

d) ∠B4 = ∠A2 (vì …)

Hướng dẫn:

a) ∠A1 = ∠B3 (vì là cặp góc so le trong).

b) ∠A2 = ∠B2 (vì là cặp góc đồng vị).

c) ∠B3 + ∠A4 = 180° (vì là cặp góc trong cùng phía).

d) ∠B4 = ∠A2 ( vì cùng bằng cặp góc so le trong ∠A4 =∠B2)

Bài 37 trang 95. Cho hình 24 (a // b). Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.

Hướng dẫn:

∠A = ∠D  (so le trong);

∠B = ∠E (so le trong);

∠C1 = ∠C2 (đối đỉnh).

Bài 38. Hãy điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau:

Hướng dẫn giải bài 38:

Bài 39 trang 95. Đố: Hình 26 cho biết d1 // d2 và một góc tù tại đỉnh A bằng 1500.

Tính góc nhọn tạo bởi a và d2.

Gợi ý: Tính số đo của một góc nhọn đỉnh A.

Ta có ∠A1 + ∠A2 = 180º (là hai góc kề bù)

Nên ∠A1 = 180º – ∠A2

= 180° – 150° = 30°

Góc nhọn tạo bởi a và d2 bằng với góc A1 (là hai góc so le trong) nên góc đó bằng 300.

Bài 35 (trang 94 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC. Qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao ?

Lời giải:

Theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì qua một điểm ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

 

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 94 – 95

Cho góc \(xOy\) khác gọc bẹt \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua điểm \(H\) thuộc tia \(Ot,\) kẻ đường vuông góc với tia \(Ot,\) nó cắt \(Ox\) và \(Oy\) theo thứ tự ở \(A\) và \(B.\)
a) Chứng minh rằng \(OA = OB\)
b) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot.\) Chứng minh rằng:
\(CA = CB\) và \(\widehat{OAC} = \widehat{OBC} \)

Hướng dẫn:

a) Chứng minh tam giác \(\Rightarrow ΔHAO = ΔHBO\)

b) Chứng minh \(ΔOAC = ΔOBC\)

Bài giải:

a) Xét \(ΔHAO\) và \(ΔHBO\) có:
\(\widehat{AOH} = \widehat{BOH}\)  (giả thiết)
\(OH\) cạnh chung
\(\widehat{OHA} = \widehat{OHB}\)  (cùng bằng \(90^o\))
\(\Rightarrow ΔHAO = ΔHBO\)  (góc - cạnh - góc)
\(\Rightarrow OA = OB\) (cặp cạnh tương ứng)
b) Xét \(ΔOAC\) và \(ΔOBC\) có:
\(OA = OB\) (chứng minh trên)
\(\widehat{AOH} = \widehat{BOH}\) (giả thiết)
\(OC\) cạnh chung
\(\Rightarrow ΔOAC = ΔOBC\)  (cạnh - góc - cạnh)
\(\Rightarrow CA = CB\) (cặp cạnh tương ứng)
và  \(\widehat{OAC} = \widehat{OBC}\) (cặp góc tương ứng)