- LG a
- LG b
Phép co về trục \[\Delta \] theo hệ số \[k\,[k \ne 0]\] là phép cho tương đương mỗi điểm \[M\] của mặt phẳng thành điểm \[M\] sao cho \[\overrightarrow {HM'} = k\overrightarrow {HM} \], trong đó \[H\] là hình chiếu [vuông góc] của \[M\] trên \[\Delta \]. Điểm \[M\] gọi là ảnh của điểm \[M\] qua phép co đó. Chứng minh rằng
LG a
Phép co về trục \[Ox\] theo hệ số \[k\] biến điểm \[M\] thành điểm \[M\] sao cho \[\left\{ \matrix{ {x_{M'}} = {x_M} \hfill \cr {y_{M'}} = k{y_M} \hfill \cr} \right.\];
Lời giải chi tiết:
\[\overrightarrow {HM'} = k\overrightarrow {HM} \]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} - {x_H} = k[{x_M} - {x_H}]\\{y_{M'}} - {y_H} = k[{y_M} - {y_H}]\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}.\end{array} \right.\]
[Chú ý rằng trong trường hợp này thì \[{x_H} = {x_M} = {x_{M'}}, {y_H} = 0\]
LG b
Phép co về trục \[Oy\] theo hệ số \[k\] biến điểm \[M\] thành điểm \[M\] sao cho \[\left\{ \matrix{ {x_{M'}} = k{x_M} \hfill \cr {y_{M'}} = {y_M} \hfill \cr} \right.\].
Lời giải chi tiết:
Tương tự câu a], với chú ý rằng trong phép co về trục \[Oy\] thì \[{x_H} = 0, {y_H} = {y_M} = {y_{M'}}\].