Bài - bài 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5 phần bài tập bổ sung trang 38 sbt toán 6 tập 2

Bài 16.1

Điền vào chỗ trống () :

a) Tỉ số của \(\displaystyle {3 \over 4}m\)và\(60cm\)là .........

b) Tỉ số của \(\displaystyle {2 \over 5}\)giờ và\(12\)phút là .........

c) Tỉ số của\(2,5\)tạ và\(80 kg\)là.........

d)Tỉ số của\(2\)ngày và \(\displaystyle 3{1 \over 2}\)giờ là.........

Phương pháp giải:

- Đổi các đại lượng về cùng một đơn vị đo.

- Áp dụng định nghĩa :

Thương của phép chia số \(a\) cho số \(b \;(b 0)\) được gọi là tỉ số của hai số \(a\) và \(b.\)

Tỉ số của hai số \(a\) và \(b\) được viết là\(\dfrac{a}{b}\) hoặc \(a : b.\)

Lời giải chi tiết:

a) Đổi :\(\displaystyle {3 \over 4}m ={3 \over 4}.100 cm =75cm. \)

Tỉ số của \(\displaystyle {3 \over 4}m\)và\(60cm\)là : \(75 : 60=5: 4.\)

b) Đổi :\(\displaystyle {2 \over 5}\)giờ \(=24\) phút.

Tỉ số của \(\displaystyle {2 \over 5}\)giờ và\(12\)phút là : \(24 : 12 = 2: 1.\)

c) Đổi :\(2,5\)tạ \(=250kg.\)

Tỉ số của\(2,5\)tạ và\(80 kg\)là\(250 : 80 = 25: 8.\)

d) Đổi : \(2\) ngày \(=48\) giờ.

Tỉ số của\(2\)ngày và \(\displaystyle 3{1 \over 2}\)giờ là\(\displaystyle 48 : 3{1 \over 2}=48 : {7 \over 2} =48 . {2\over 7}= 96: 7.\)

Bài 16.2

Nếu tăng một cạnh của hình chữ nhật thêm\(10\%\)độ dài của nó và giảm cạnh kia đi\(10\%\)độ dài của nó thì diện tích hình chữ nhật đó:

(A) Tăng lên\(1\%;\)

(B) Giảm đi\(1\%;\)

(C) Không thay đổi;

(D) Không kết luận được có thay đổi hay không.

Hãy chọn đáp án đúng

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích :

Diện tích \(=\) chiều dài \(. \) chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Giả sử chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là \(x\), chiều rộngcủa hình chữ nhật ban đầu là \(y.\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(x.y.\)

Giả sử ta tăng chiều dài của hìnhchữ nhật thêm\(10\%\)độ dài của nó và giảm chiều rộng đi \(10\%\) chiều dài của nó.

Khi đóchiều dài của hình chữ nhật mới là \(x + 10\%.x =x(1+10\%)=x(1+\dfrac{1}{10})\)\(= \dfrac{11}{10}x\), chiều rộngcủa hình chữ nhật mới là \(y - 10\%y=y(1-10\%) =y(1-\dfrac{1}{10})\)\(= \dfrac{9}{10}y.\)

Diện tích hình chữ nhật mới là : \(\dfrac{11}{10}x .\dfrac{9}{10}y =\dfrac{99}{100}xy\)

Ta thấy hiệu diện tích hình chữ nhật ban đầu và hình chữ nhật mới là:

\(x.y-\dfrac{99}{100}xy=\dfrac{100}{100}xy-\dfrac{99}{100}xy\)\(=\dfrac{1}{100}xy=xy.1\%\)

Vậy diện tích hình chữ nhật giảm đi\(1\%.\)

Chọn đáp án \((B).\)

Bài 16.3

Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là\(5000m^2\).Trên bản đồ tỉ lệ xích\(1: 1000\), khu đất đó có diện tích bao nhiêu ?

Phương pháp giải:

Vì bản đồ cótỉ lệ xích\(1: 1000\) nên trên bản đồ, chiều dài khu đất giảm đi\(1000\)lần, chiều rộng giảm đi\(1000\)lần nên diện tích giảm đi\(1000. 1000 = 1000 000\)(lần), từ đó ta tìm được diện tích trên bản đồ.

Lời giải chi tiết:

Trên bản đồ, chiều dài khu đất giảm đi\(1000\)lần, chiều rộng giảm đi\(1000\)lần nên diện tích giảm đi :

\(1000. 1000 = 1000 000\)(lần)

Vậy diện tích khu đất trên bản đồ là:

\(5000m^2: 1000000 \)\(= 50000000 cm^2 :1000000 = 50cm^2\)

Bài 16.4

Hiệu của hai số là\(32\). Biết\(25\%\)số lớn bằng\(0,375\%\)số nhỏ. Tìm hai số đó

Phương pháp giải:

Ta thực hiện theo thứ tự sau:

- Tìm tỉ số giữa số lớn và số nhỏ.

- Tìm phân số chỉ \(32\) đơn vị.

- Tìm số nhỏ ta lấy \(32\) chia chophân số chỉ \(32\) đơn vị.

- Tìm số lớn ta lấy số nhỏ cộng với \(\;32.\)

Lời giải chi tiết:

Đổi \(\displaystyle 25\% = {1 \over 4};0,375 = {3 \over 8}\)

Số lớn bằng : \(\displaystyle {3 \over 8}:{1 \over 4} ={3 \over 8}.{4 \over 1}= {3 \over 2}\)(số nhỏ)

Phân số chỉ \(32\) là : \(\displaystyle {3 \over 2} - 1 = {1 \over 2}\)(số nhỏ)

Vậy số nhỏ là : \(\displaystyle 32:{1 \over 2}=32.2 = 64\)

Số lớn là : \(64 + 32 = 96.\)

Bài 16.5

Tỉ số của hai số là \(\displaystyle {3 \over 5}\), hiệu các bình phương của chúng là\( 64\). Tìm hai số đó.

Phương pháp giải:

Gọi hai số phải tìm là\(a\)và\(b\; (b \ne 0).\)

Ta có \(\displaystyle {a \over b} = {3 \over 5} = {{3k} \over {5k}}\left( {k\ne 0} \right)\)

Vậy\(a = 3k, b = 5k\)

Sử dụng dữ kiệnhiệu các bình phương của chúng là\( 64\) ta tìm được \(k\), từ đó tìm được \(a\) và \(b.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi hai số phải tìm là\(a\)và\(b\; (b \ne 0).\)

Ta có \(\displaystyle {a \over b} = {3 \over 5} = {{3k} \over {5k}}\left( {k\ne 0} \right).\)

Đặt \(a = 3k, b = 5k\) với \(k\in \mathbb Z, k\ne 0\)

Theo đề bài ta có: \({a^2} - {b^2} = - 64 \)

Hay \({\left( {3k} \right)^2} - {\left( {5k} \right)^2} =-64\)
\( \Rightarrow 9{k^2} - 25{k^2} = - 64 \)
\( \Rightarrow - 16{k^2} = - 64 \)
\( \Rightarrow {k^2} = 4 \)
\( \Rightarrow k = 2 \) hoặc \(k=-2\)

Với\(k = 2\)thì\(a = 3. 2 = 6\;;\)\( b = 5. 2 = 10.\)

Với\(k = -2\)thì\(a = 3. (- 2) = -6\;;\)\( b = 5. (- 2) = - 10.\)