Bài tập phương trình đường tròn lớp 10 có giải

Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn

VnDoc.com mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo tài liệu: Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn. Lời giải bài tập Toán 10 Hình học này sẽ giúp các bạn học sinh giải bài tập Toán 10 một cách nhanh và chính xác hơn. Qua bộ tài liệu chắc chắc các bạn học sinh sẽ có kết quả cao trong học tập.

Giải bài tập Hình học 10 bài 4: Hệ trục tọa độ

Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Tích vô hướng

Giải bài tập Hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Giải bài tập Hình học 10 bài 4: Phương trình đường elip

Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 1 (trang 83 SGK Hình học 10): Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

a, x2 + y2– 2x – 2y - 2 = 0

b, 16x2 + 16y2 + 16x – 8y -11 = 0

c, x2 + y2 - 4x + 6y – 3 = 0

Lời giải

Bài 2 (trang 83 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a, (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);

b, (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp cúc với đường thẳng x – 2y +7 =0

c, (C) có đường kính AB với A = (1; 1) và B = (7; 5).

Lời giải

Bài 3 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

a, A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3)

b, M(-2; 4), N(5; 5), P(6; -2)

Lời giải

Bài 4 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(2; 1).

Lời giải

Bài 5 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0

Lời giải

Bài 6 (trang 84 SGK Hình học 10): Cho đường tròn C có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0

a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)

b, Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)

c, Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng: 3x – 4y + 5 = 0.

Chuyên đề phương trình đường tròn Toán 10

Phương trình đường tròn là một trong những kiến thức rất thú vị, vừa khó vừa hay, và được sử dụng nhiều trong các bài toán Oxy.

Nhằm cung cấp thêm nền tảng kiến thức về chuyên đề Phương trình đường tròn cũng như cũng cố thêm kỹ năng giải bài tập Toán 10, Download.vn xin giới thiệu Tổng hợp lý thuyết và bài tập về phương trình đường tròn. Hi vọng đây tài liệu bổ ích giúp các bạn sẽ thêm yêu môn Hình học. Chúc các bạn học tốt.

Lý thuyết và bài tập phương trình đường tròn

Phương trình đường tròn có tâm I (a; b), bán kính R là :

2. Nhận xét

Phương trình đường tròn

 có thể được viết dưới dạng

trong đó

Ngược lại, phương trình

 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi  Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính R =

3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho điểm

 nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b).Gọi ∆ là tiếp tuyến với (C) tại M_0

Ta có

 thuộc ∆ và vectơ  là vectơ pháp tuyến cuả ∆

Do đó ∆ có phương trình là:

Phương trình (1) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm  nằm trên đường tròn.

4. Xác định tâm và bán kính của đường tròn

- Nếu phương trình đường tròn (C) có dạng:

thì (C) có tâm I(a;b) và bán kính R.

Nếu phương trình đường tròn (C) có dạng:

thì  

Biến đổi đưa về dạng

 Một số bài tập áp dụng

Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình dường tròn. Tìm tâm và bán kinh của đường tròn đó:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Bài 2. Tìm m để các phương trình sau là phương trình đường tròn

a)

b)

c)

d)

Bài 3. {*} Tìm m đề các phương trình sau là phương trình đường tròn:

a)

b)

c)

d)

e)

5. Lập phương trình đường tròn

Để lập phương trình đường tròn (C) ta thường cần phải xác định tâm I (a; b) và bán kính R
của (C). Khi đó phương trình đường tròn (C) là:

+ Dạng 1: (C) có tâm I và đi qua điểm A.

– Bán kính R = IA.

+ Dạng 2: (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng

- Bán kính

+ Dạng 3: (C) có đường kính AB.

– Tâm I là trung điểm của AB.

+ Dạng 4: (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng .

– Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB.

– Xác định tâm I là giao điểm của d

– Bán kính R = IA

+ Dạng 5: (C) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với dường thẳng

– Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB

+ Dạng 6: (C) đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng   tại điểm B

- Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB

..................

Một số bài tập vận dụng

Bài 1. Viết phương trình đường tròn có tâm I và đi qua điểm A, với: dạng 1

a)

b)

c)

d)

Bài 2. Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng với dạng 2

a)

b)

c)

d)

Bài 3. Viết phương trình đường tròn có đường kính AB, với: (dạng 3)

a)

b)

c)

d)

Bài 4. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng, với: (dạng 4)

a)

b)

c)

............................

Tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết