Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong tam giác đồng dạng
Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng qua các ví dụ – Toán lớp 7Bài viết này hướng dẫn cho các em cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng qua các ví dụ có lời giải chi tiết, dễ hiểu.Sau mỗi ví dụ là nhận xét về hướng giải quyết một bài toán chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Show
Giải. Xét ?ABD và ?MCD, ta có : AB = CM (gt) DB = DC (D là trung điểm của BC) => ?ABD = ?MCD (2 cạnh góc vuông) Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC . gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho MD = CD. Trên tia đối của tia EB, lấy điểm N sao cho EN = BE. chứng minh : A là trung điểm của MN. GIẢI. Xét ΔBCD và ΔBMD, ta có : DB = DA (D là trung điểm của AB) (đối đỉnh). DC = DM (gt). => ΔBCD = ΔBMD (c -g -c) Ví dụ 3 : Giải.a. Tính góc C : BE cạnh chung. (BE là tia phân giác của góc B) BD = BA (gt) => ΔBEA = ΔBED (c – g – c) BH cạnh chung. (BE là tia phân giác của góc B) (gt) => ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn) BC = BF (cmt) Góc B chung. BA = BC (gt) => ΔBAC= ΔBDF Mà : (gt) Nên : hay BD DE (2) Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF Bài tập tự giải:Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AB = FA. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC = AE.
|