Cách tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức
Bạn đang xem: Hệ số cao nhất là gì Cho đa thức x 3 + 2 x 5 - x 4 + x 2 - 2 x 3 + x - 1 , tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức là: A. -1 B. 3 C. 1 D. 2 Thu gọn x3+ 2x5- x4+ x2- 2x3+ x - 1 = 2x5- x4- x3+ x2+ x - 1 Hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là -1. Tổng là 2 + (-1) = 1. Chọn C Cho đa thức P(x) = 5x3+ 2x4–x2–5x3–x4+ 1 +3x2+ 5x2. Hệ số cao nhất là hệ số tự do của đa thức lần lượt là phân tích đa thức A thành tích của 1 nhị thức bậc nhất vs 1 đa thức bậc 3 với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc ba là 1:A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1 Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức 4 x 6 - 3 x 2 + 5 x 5 - 2 x 6 - 2 là: A. -2 và 4 B. 4 và -2 C. 2 và -2 D. -2 và 2 Xem thêm: Vũ Hồng Văn Tiểu Sử - Công An Cấp Tỉnh (Việt Nam) Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức 2 x 4 - 3 x 2 + x - 7 x 4 + 2 x là: A. 2 và 3 B. -5 và 0 C. -7 và 1 D. 2 và 0 Phân tích đa thức thành tích của 1 nhị thức bậc nhất với một đa thức bậc ba với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc ba là 1 \(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\) Phân tích đa thức A thành tích của một nhị thức bậc nhất với một đa thức bậc ba với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức là 1:\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\) Vì tận cùng là 1 (1=1.1 hoặc -1.-1) => 3x4+3x3-7x2-2x+1 = (ax +1)(bx3+cx2+dx+1) (1=-1.-1 thì đặt dấu trừ ra ngoài sẽ mất dấu) Vì 3=1.3 hoặc -1.-3 => ta thấy a=1 hoặc -1là không thế (nhìn vào là biết thôi) => a=-3 hoặc 3 Đặt phép tính chia cho từng trường hợpta được 3x4+11x3-7x2-2x+1= (-3x+1)(-x3-4x2+x+1) Đây là cách suy luận của mình khi làm bài trên còn ghi vào giấy thì đừng làm vậy nhé Chỉ cần ghi : 3x4+11x3-7x2-2x+1 = 3x4-x3+12x3.... v.v => đặt nhân tử chung Phân tích đa thức A thành tích của một nhị thức bậc nhất với 1 đa thức bậc ba với hệ số nguyên nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức là 1. \(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\) Ta có \(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)có tận cùng là 1 \(1=1\cdot1=-1\cdot\left(-1\right)\) \(\Rightarrow3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(ax+1\right)\left(bx^3+cx^2+dx+1\right)\) Vì\(3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\) => Ta thấy A=1 hoặc A=-1 là không thể => A=-3 hoặc A=3 Đặt phép tính cho từng trường hợp ta được \(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(-3x+1\right)\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\) Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức x 5 - 3 x 2 + 7 x 4 - 9 x 3 + x 2 - 2 x + 5 x 2 là: A. 1 B. 2 C. -1 D. 4 Thu gọn x5- 3x2+ 7x4- 9x3+ x2- 2x + 5x2= x5+ 7x4- 9x3+ 3x2- 2x Hệ số cao nhất là 1, hệ số tự do là 0. Chọn A Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do.. Câu 36 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 7: Đa thức một biến
Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do: a) \({\rm{}}{x^7} – {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} – 3{{\rm{x}}^4} – {x^2} + {x^7} – x + 5 – {x^3}\) b) \(2{{\rm{x}}^2} – 3{{\rm{x}}^4} – 3{{\rm{x}}^2} – 4{{\rm{x}}^5} – {1 \over 2}x – {x^2} + 1\) \(\eqalign{ & {\rm{a}}){x^7} – {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} – 3{{\rm{x}}^4} – {x^2} + {x^7} – x + 5 – {x^3} \cr & = 2{{\rm{x}}^7} – 4{{\rm{x}}^4} + {x^3} – x + 5 – {x^2} \cr} \) Sắp xếp: \(5 – x – {x^2} + {x^3} – 4{{\rm{x}}^4} + 2{{\rm{x}}^7}\) Quảng cáoHệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 5. \(\eqalign{ & b)2{{\rm{x}}^2} – 3{{\rm{x}}^4} – 3{{\rm{x}}^2} – 4{{\rm{x}}^5} – {1 \over 2}x – {x^2} + 1 \cr & = – 2{{\rm{x}}^2} – 3{{\rm{x}}^4} – 4{{\rm{x}}^5} – {1 \over 2}x + 1 \cr} \) Sắp xếp: \(1 – {1 \over 2}x – 2{{\rm{x}}^2} – 3{{\rm{x}}^4} – 4{{\rm{x}}^5}\) Hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 1.
Đa thức có nghĩa là “nhiều hạng tử”, và có thể được dùng để nói tới một loạt biểu thức bao gồm các hằng số, các biến và số mũ. Ví dụ, “x-2” là một đa thức; “25” cũng vậy. Để xác định bậc của một đa thức, điều bạn cần làm là tìm số mũ lớn nhất trong đa thức đó. [1] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Để tìm bậc của đa thức trong nhiều tình huống khác nhau, hãy làm theo các bước sau đây.
wikiHow là một trang "wiki", nghĩa là nhiều bài viết ở đây là nội dung của nhiều tác giả cùng viết nên. Để tạo ra bài viết này, 30 người, trong đó có một số người ẩn danh, đã thực hiện chỉnh sửa và cải thiện bài viết theo thời gian. Bài viết này đã được xem 147.120 lần. Chuyên mục: Toán học Trang này đã được đọc 147.120 lần. |