Câu 1 trang 211 sgk giải tích 12 nâng cao
Ngày đăng:
20/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
61
Vì f(x) liên tục trên \(\mathbb R\) và f '(x) = ex 1 \( \ge\) 0 với mọi x\(\ge\) 0 nên f đồng biến trên \([0; +)\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Chứng minh rằng hàm số f(x) = ex x 1 đồng biến trên nửa khoảng \([0; +)\) Phương pháp giải: Hàm số f(X) đồng biến trên K nếu \(f'(x)\ge 0\) với mọi \(x\in K\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm. Lời giải chi tiết: Vì f(x) liên tục trên \(\mathbb R\) và f '(x) = ex 1 \( \ge\) 0 với mọi x\(\ge\) 0 nên f đồng biến trên \([0; +)\) LG b Từ đó suy ra: ex> x + 1 với mọi x > 0. Lời giải chi tiết: Do f(x) đồng biến trên \([0; +)\) nên với mọi x > 0, ta có: f(x) = ex x 1 > f(0) = 0 Từ đó suy ra: ex> x + 1 với mọi x > 0.
|