Cho hình chóp đều S ABCD tính khoảng cách từ A đến (SCD)

Các câu hỏi tương tự

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến S C D  bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V

A. 32 3

B. 8 3

C. 16 3

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng 6 . Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị nhỏ nhất của V 

A.  18 3

B.  64 3

C.  27 3

D.  54 3

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng 2a, a là hằng số dương. Đặt AB=x. Giá trị của x để thể tích của khối chóp SABCD đạt giá trị nhỏ nhất là

A.  a 3

B.  2 a 6

C.  a 2

D.  a 6

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a  và thể tích khối chóp bằng a 3 2 6 .  Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. a 6 3 .

B. a 6 3 .

C. a 6 6 .

D. a 6 .

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a ,   S A = S B = a 2  khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.  2 a 3 3 3

B.  a 3 6 3

C.  a 3 3 6

D.  2 a 3 6 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thảy đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính cos α  sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất

A.  cos α = 3 6

B.  cos α = 6 3

C.  cos α = 3 3

D.  cos α = 6 6

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên S A = a 0 < a < 3  và các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  V = a 3 - a 2 3

B. đáp án khác

C.  2 2

D.  2

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp (SCD) bằng:

A.a14

B.a144

C.a142

D.a143

Cho hình chóp đều S. ABCD có khoảng cách từ A đến SCD bằng 2a . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S. ABCD theo a.

A.V=2a3 .

B.V=4a3 .

C.V=33a3 .

D.V=23a3 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

Gọi M là trung điểm của CD , AC∩BD=O , H là hình chiếu của O trên SM .
Ta có: dA,SCD=2dO,SCD=2OH=2a⇒OH=a .
Đặt AB=x,OM=x2 , SO=h⇒1SO2+1OM2=1OH2⇔1h2+4x2=1a2⇒x2=4a2h2h2−a2 .
VS. ABCD=13SO. SABCD=h3x2=43a2. h3h2−a2=fh .
Khảo sát hàm fh với h>a>0 : f′h=43a2. h2h2−3a2h2−a22 ; f′h=0⇔h2h2−3a2=0⇔h=0(l)h=a3 .
Ta có bảng biến thiên:

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của fh là fa3=43a2. a3. 333a2−a2=23a3

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho các hàm số

  
  và
  
  (với a, b, c là các số thực dương và khác 1) có đồ thị như hình vẽ
  
  Khẳng định nào sau đây đúng?

• Công dân Việt Nam thuộc bất kì dân tộc nào đang sinh sống trên đất nước Việt Nam đều được hưởng ngang nhau về

• Một canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km mất một khoảng thời gian là 1 giờ 30 phút. Độ lớn vận tốc của dòng chảy là 5 km/h. Khoảng thời gian ngắn nhất để canô chạy ngược dòng chảy từ B trở về A là

• Sự điện li của H2S trong nước được biểu diễn như sau: H2S

  
  
  H+ + HS- ; HS-
  
  H+ + S2- . Các tiểu phân tồn tại trong dung dịch H2S là (bỏ qua sự điện li của H2O):

• Cho hàm số :

  
  (C). Giả sử m là giá trị để đồ thị hàm số (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ
  
  sao cho
  
  . Hỏi m gần với giá trị nào sau đây nhất:

• Trong lục lạp, pha tối diễn ra ở
  

• Ở ngô tính trạng trọng lượng do 2 cặp gen quy định, cây có bắp nhẹ nhất có kiểu gen

  
  và có trọng lượng 400(g)/1 bắp. Mỗi alen trội làm cho bắp ngô nặng thêm 6 (g). Xét phép lai
  
  thu được F1. Nếu ở thế hệ F1 có 4000 bắp ngô/1sào. Năng suất ngô ở F1 (kg/ sào) là:

• Theo giả thuyết lượng tử của Plăng thì một lượng tử năng lượng là năng lượng:

• Sau khi tốt nghiệp Trung học phổ thông, K xin mở cửa hàng bán thuốc tân dược, nhưng bị cơ quan đăng kí kinh doanh từ chối. Nguyên nhân là do K chưa

• Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là

  
  . Lấy
  
  . Xác định vị trí để vật có vận tốc
  
  . Xác định lực căng sợi dây khi đó ?