Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số

Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau?

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Chọn C

Gọi số cần tìm có dạng

Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
TH1:
Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
Chon: a, b, c, d: có
Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
cách Þ có
Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
số TH2:
Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
Chọn e: có 3 cách Chọn a: có 5 cách Chon: b, c, d: có
Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
cách Þ có
Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
số Vậy có
Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
số

Đáp án đúng là C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 4

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau?

A.

A. 2520

B.

B. 900

C.

C. 1080

D.

D. 21

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Chọn B

Gọi số cần tìm có dạng

Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
Chọn e: có 3 cách Chọn a: có 5 cách Chon: b, c, d: có
Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
cách Vậy có
Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
số

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Answers ( )

  1. Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số

    a. Gọi số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là $\overline{abc}$

    + $a$ có 7 cách chọn $(a \ne 0)$

    + $b$ có 7 cách chọn $(b\ne a\text{ vừa chọn})$

    + $c$ có 6 cách chọn $(c\ne a, b\text{ vừa chọn})$

    Vậy có 7.7.6=294 số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.

    b. $\overline{abc}$ là số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ A

    Tập A có các số chẵn sau {0;2;4;6}

    TH1: $c=0$

    $a$ có 7 cách, b có 6 cách

    $\Rightarrow$ có $1.7.6=42$ cách

    TH2: $c=\{2;4;6\}$ có 3 cách

    $a$ có 6 cách chọn $(a\ne c$ và $a\ne0)$

    $b$ có 6 cách chọn $( b\ne a, b\ne c)$

    $\Rightarrow$ có $3.6.6=108$ cách

    Vậy có 108+42=150 số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.

    c. $\overline{abcde}$ là số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.

    Tất cả số có 5 chữ số khác nhau lập từ A là

    `a` có 7 cách chọn $(a\ne 0)$
    `b` có 7 cách chọn `b\ne a`

    `c, d, e` lần lượt có 6,5,4 cách

    Vậy có 7.7.6.5.4=5880 số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.

    Tìm có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập từ tập A $\overline{56cde}

    $c, d, e$ lần lượt có 6, 5, 4 cách

    Vậy có 6.5.4=120 số

    Vậy số số có 5 chữ số khác nhau ko bắt đầu 56 là: 5880-120=5760 số

    d. Số số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là: 7.7.6=294 số (câu a)

    Tìm số có 3 chữ số khác nhau có tổng vượt quá 15.

    Có 4 bộ số có 3 chữ số khác nhau sau có tổng vượt quá 15(tổng >16) là:

    $(7,6,5),(7,6,4),(7,6,3),(7,5,4)$

    Mỗi bộ số có 3! cách sắp xếp vị trí nên tạo ra 3! số

    Vậy số số có 3 chữ số khác nhau có tổng >16 là 4.3!

    Vậy số số có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số không vượt quá 15 là

    $294-4.3!=270$ cách.

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn?


Câu 4744 Vận dụng

Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau và là số chẵn?


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân với chú ý có bốn công đoạn để lập được số thỏa mãn bài toán.

Hai quy tắc đếm cơ bản --- Xem chi tiết
...

I. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 5

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5.

Chọn a, có 6 cách chọn

Chọn b, có 5 cách chọn

Chọn c, có 4 cách chọn

Chọn d, có 3 cách chọn

Theo quy tắc nhân , vậy có 1 x 6 x 5x 4 x 3 = 360 số

TH 2 : e=5 , có 1 cách chọn e

Theo quy tắc nhân ta có : 1 x 5 x 5 x 4 x 3 =300 số

Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả: 360 + 300 = 660 số

Đáp án đúng là A. 660