Chương trình Tam giác Pascal trong C là gì?

Code chương trình in Tam giác Pascal là một bài toán rất nổi tiếng trong ngôn ngữ C. Trong bài viết này, tôi đã trình bày 2 mã nguồn khác nhau trong chương trình C cho tam giác Pascal, một mã nguồn sử dụng hàm và một mã nguồn không sử dụng hàm. Cả hai mã chương trình này đều tạo Tam giác Pascal theo số lượng hàng do người dùng nhập vào. Và, để giúp hiểu rõ hơn về mã nguồn, tôi đã giải thích ngắn gọn từng mã nguồn, đồng thời bao gồm cả màn hình đầu ra

Mặc dù mô hình đặc biệt của tam giác này đã được nghiên cứu từ nhiều thế kỷ trước ở Ấn Độ, Iran, Ý, Hy Lạp, Đức và Trung Quốc, ở phần lớn thế giới phương Tây, tam giác Pascal đã được đặt tên theo nhà toán học và vật lý người Pháp Blaise Pascal.

Cách dựng mảng tam giác trong tam giác Pascal liên hệ với các hệ số nhị thức theo quy tắc Pascal. Vì vậy, thủ thuật cơ bản, hay đúng hơn là nguyên tắc hoạt động của chương trình này đối với tam giác Pascal trong C dựa trên khai triển nhị thức và các định lý tổ hợp của đại số

Làm thế nào để xây dựng tam giác Pascal?

Điều đầu tiên người ta cần biết về tam giác Pascal là tất cả các số bên ngoài tam giác đều là “0”. Để tạo hình tam giác, hãy bắt đầu với số “1” ở trên cùng, tiếp tục đặt các số bên dưới theo mẫu hình tam giác để tạo thành một mảng hình tam giác. Vì vậy, mỗi số mới được thêm vào bên dưới số “1” trên cùng chỉ là tổng của hai số ở trên, ngoại trừ cạnh đều là số “1”. Điều này có thể được tóm tắt như

0 hàng =1
1 hàng = (0+1), (1+0) = 1, 1
2 hàng = (0+1), (1+1), (1+0) = 1, 2, 1
3 hàng = (0+1), (1+2), (2+1), (1+0) = 1, 3, 3, 1
4 hàng = (0+1), (1+3), (3+3), (3+1), (1+0) = 1, 4, 6, 4, 1

Tính chất của Tam giác Pascal

• Tổng tất cả các phần tử của một hàng gấp đôi tổng tất cả các phần tử của hàng trước nó. Ví dụ: tổng của hàng thứ hai là 1+1= 2 và của hàng thứ nhất là 1. Một lần nữa, tổng của hàng thứ ba là 1+2+1 =4 và của hàng thứ hai là 1+1 =2, v.v. Thuộc tính chính này được sử dụng để viết mã trong chương trình C cho tam giác Pascal
• Chuỗi tích của mỗi phần tử có liên quan đến cơ số của logarit tự nhiên, e
• Các cạnh bên trái và bên phải của tam giác Pascal chỉ chứa các chữ số “1”
• Tất cả các số bên ngoài tam giác đều là số “0”
• Các đường chéo cạnh các đường chéo cạnh chứa các số tự nhiên (1, 2, 3, 4, …. ) theo thứ tự
• Tổng bình phương các số của hàng “n” bằng số ở giữa của hàng “2n”

Mã nguồn cho Tam giác Pascal trong C

Mã nguồn bên dưới sử dụng hàm do người dùng xác định, long fun(int y) dùng để tính giai thừa bất cứ khi nào hàm được gọi. Tất cả  biến (x,y và z) được sử dụng trong chương trình này đều thuộc kiểu dữ liệu số nguyên. Trong ba biến này, x và z dành cho điều khiển vòng lặp và y đã được xác định để lưu trữ số lượng hàng do người dùng nhập vào. Biên dịch nó trong Mã. khối

#include 
long fun(int y)
{
    int z;
    long result = 1;

    for( z = 1 ; z <= y ; z++ )
        result = result*z;

    return ( result );
}
int main()
{
    int x, y, z;
    printf("Input the number of rows in Pascal's triangle: ");
    scanf("%d",&y);
    for ( x = 0 ; x < y ; x++ )
    {
        for ( z = 0 ; z <= ( y - x - 2 ) ; z++ )
            printf(" ");
        for( z = 0 ; z <= x ; z++ )
            printf("%ld ",fun(x)/(fun(z)*fun(x-z)));

        printf("\n");
    }
    return 0;
}

Tam giác Pascal trong C không dùng hàm

Sử dụng hàm là phương pháp tốt nhất để in tam giác Pascal trong C vì nó sử dụng khái niệm hệ số nhị thức. Tuy nhiên, mã nguồn thay thế dưới đây không liên quan đến chức năng do người dùng xác định. Thay vào đó, nó liên quan đến một số vòng lặp để in tam giác Pascal ở định dạng chuẩn. Sau đây mình sẽ mô tả sơ qua về kỹ thuật lập trình giúp các bạn hiểu rõ hơn về mã nguồn. Màn hình đầu ra giống như trong trường hợp trước – với chức năng sử dụng

Mã nguồn của chương trình bao gồm 6 biến kiểu số nguyên, được đặt tên là x, y, n, a, z và s. Trong số các biến x,y và z này đã được xác định để điều khiển vòng lặp for(), số nguyên ‘n’ lưu giới hạn của tam giác Pascal do người dùng nhập vào và biến ‘s’ dùng để in khoảng trống trong tam giác

Khi chương trình C cho tam giác Pascal được thực thi, đầu tiên nó hỏi giá trị giới hạn của tam giác. Chương trình gán s với n, i. e. , số không gian với giới hạn của tam giác Pascal. Sau đó, biến “a” được khởi tạo là a=1 trong vòng lặp for() trong đó “x” là biến điều khiển vòng lặp. Một lần nữa, để kiểm soát không gian, một vòng lặp for() lồng nhau với “z” làm biến điều khiển được sử dụng

Cuối cùng, để in các phần tử trong chương trình này cho tam giác Pascal trong C, một vòng lặp for() lồng nhau khác của biến điều khiển “y” đã được sử dụng. Công thức được sử dụng để tạo ra các số của tam giác Pascal là. a=(a*(x-y)/(y+1).

Sau khi in xong một hàng số của tam giác Pascal, điều khiển thoát ra khỏi các vòng lặp lồng nhau và chuyển sang dòng tiếp theo theo lệnh của mã \n. Quá trình lặp lại cho đến khi đạt đến số kiểm soát được chỉ định. Để kết thúc chương trình, có thể nhập bất kỳ ký tự nào do sử dụng hàm getch() ở cuối mã nguồn

#include
#include
void main()
{
    int x,y,n,a,z,s;
    /* x, y are for loop control and n is to store the input limit*/
    printf("Enter the limit: ");
    /*limit implies number second from edge in Pascal's tringle*/
    scanf("%d",&n);
    printf("\n\n");
    s=n;
    for(x=0; x<=n; x++)
    {
        a=1;
        for(z=s; z>=0; z--)
            printf(" ");

        s--;/* s is for printing the space*/
        for(y=0; y<=x; y++)
        {
            printf("%d ",a);
            a=(a*(x-y)/(y+1));
        }
        printf("\n");
    }
    getch();
}

Cũng thấy,
Thuật toán tam giác Pascal/Sơ đồ

Các mã nguồn trên hoàn toàn không có lỗi và đã được mã hóa hoàn hảo để loại bỏ lỗi. Nếu bạn có bất kỳ mã nguồn C thay thế nào khác liên quan đến tam giác Pascal, hãy chia sẻ chúng với chúng tôi. Ngoài ra, bạn có thể gửi các câu hỏi, đề xuất và phản hồi về chương trình C này cho chúng tôi từ phần nhận xét bên dưới

Làm cách nào để in tam giác Pascal bằng C?

Tam giác Pascal là gì giải thích nó?

Làm cách nào để in tam giác Pascal trong C bằng mảng?

Logic của chương trình mẫu trong C là gì?