Có bao nhiêu cặp số nguyên x y thỏa mãn 2/x=y/-3
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn2x=y-3và x < 0 < y
Show
A.2
B.3
C.4 Đáp án chính xác
D.5
Xem lời giải Có bao nhiêu cặp số nguyên (( (x;y) ) ) thỏa mãn (xy = 2( (x + y) ) ).Câu 63821 Vận dụng Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(xy = 2\left( {x + y} \right)\). Đáp án đúng: a Phương pháp giải Chuyển vế thêm bớt 4 rồi nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Đưa về dạng \(A.B = 4\) suy ra \(A,B \in U\left( 4 \right)\) Từ đó ta tìm được \(x,y\) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử --- Xem chi tiết Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên chẵn \(\left( x;...
Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên chẵn \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \({{2}^{x}}-{{3}^{y}}=55\,\,?\)A 8 B 2 C 16 D 1 Đáp án
D
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: Giải phương trình nghiệm nguyên bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Giải chi tiết: Do \({{2}^{x}}={{3}^{y}}+55\) nên \(x\ge 2\) suy ra \({{2}^{x}}-55\) là số nguyên nên \(y\ge 2.\) Do \(x,\,\,y\) chẵn nên đặt \(x=2m,\,\,y=2n\) với \(m,\,\,n\in {{\mathbb{N}}^{*}}.\) Khi đó, giả thiết trở thành: \({{\left( {{2}^{m}} \right)}^{2}}-{{\left( {{3}^{n}} \right)}^{2}}=55\Leftrightarrow \left( {{2}^{m}}-{{3}^{n}} \right)\left( {{2}^{m}}+{{3}^{n}} \right)=55\) \(\Rightarrow \left( {{2}^{m}}-{{3}^{n}} \right)\) và \({{2}^{m}}+{{3}^{n}}\) là 2 ước dương của 55. \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Vậy \(\left( x;y \right)=\left( 6;2 \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Quốc Học Huế - Huế - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
|
