Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 4x 1 m có 3 nghiệm phân biệt
|
Đáp án: \[C\] Giải thích các bước giải: Chia cả 2 vế của phương trình đã cho cho \({4^x} \ne 0\) ta được: \(\begin{array}{l}\left( {m + 1} \right) + 2.\frac{{{9^x}}}{{{4^x}}} - 5.\frac{{{6^x}}}{{{4^x}}} = 0\\ \Leftrightarrow 2.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2x}} - 5.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} + m + 1 = 0 \end{array}\) (1) Đặt \(t = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} \Rightarrow t > 0\), khi đó pt (1) trở thành: \(2{t^2} - 5t + m + 1 = 0\) (2) Mỗi nghiệm t>0 cho ta 1 nghiệm x thỏa mãn Để pt đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thì pt (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt. Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}Δ> 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}.{t_2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}25 - 8\left( {m + 1} \right) > 0\\\frac{5}{2} > 0\\\frac{{m + 1}}{2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \frac{{17}}{8}\\m > - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < \frac{{17}}{8}\) Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 - 4x2 + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt? Giải thích : Dùng phương pháp cô lập m đối với bài toán này. Ta có x4 - 4x2 + 3 + m = 0 ⇔ m = -x4 + 4x2 - 3 Xét hàm số f(x) = -x4 +4x2 -3;f' (x)=-4x3 +8x;f' (x)=0⇔  Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -3 < m < 1.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 x − m .2 x + 1 + 2 m 2 − 5 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệ A. 1 B. 5 C. 2 D. 4 Các câu hỏi tương tự
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( m - 5 ) 9 x + ( 2 m - 2 ) 6 x + ( 1 - m ) 4 x = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( m - 1 ) log 1 2 2 x - 2 2 + 4 ( m - 5 ) log 1 2 1 x - 2 + 4 m - 4 = 0 có nghiệm thực trên nửa khoảng (2;4]. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 + x - 2 - x - 3 + x - 6 - x - 5 - m = 0 có nghiệm thực A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 x – m . 2 x + 1 + 2 m 2 - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 1 B. 5 C. 2 D. 4
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 ( x ) - ( m + 5 ) f ( x ) + 4 m + 4 = 0 có 7 nghiệm phân biệt? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Cho phương trình log 3 2 x 2 - x + m x 2 + 1 = x 2 + x + 4 - m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î [1; 10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu A. 7 B. 8 C. 6 D. 5
Cho phương trình log 2 2 x 2 - x + m x 2 + 1 = x 2 + x + 4 - m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ϵ [1;10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu. A. 7 B. 8 C. 6 D. 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 4 x - m = x + 1 có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn - 2018 ; 2018 của tham số m để phương trình 3 x 2 - 3 m x + 1 = 3 3 x 3 + x có 2 nghiệm phân biệt? A. 4036 B. 4037 C. 2019 D. 2020
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left(m-1\right)^2x-3=4x-m\) có nghiệm dương Các câu hỏi tương tự
Chọn A 4x-(m+3).2x+1+m+9=0⇔2x2-2(m+3).2x+m+9=0 (*)Đặt 2x=t (t>0). PT trở thành t2-2(m+3)t+m+9=0 (1)PT(*) có 2 nghiệm phân biệt khi PT(1) có 2 nghiệm dương phân biệt⇒∆'>0S>0P>0⇔(m+3)2-m-9>02(m+3)>0m+9>0⇔m2+5m>0m>-3m>-9⇔m∈-∞;-5∪0;+∞m>-3⇔m>0Theo đề bài x1x2>0 ⇔1 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|
