Công thức tính the tích hình lăng trụ cụt

Đã gửi 23-09-2011 - 19:31

Bài 1:Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông cân tại A.$\Delta SAB$ đều.$AB=2,\widehat{(SAB);(ABC)}=45^0$.$a/$ Định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.$b/$ Tính thể tích khối cầu trên.

Bài 2:Chứng minh công thức tính thể tích hình trụ(không dựa vào các đa diện khác)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 06-12-2012 - 20:46

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

Đã gửi 23-09-2011 - 21:43

Câu 2: Xét hình trụ được tạo thành bằng cách quanh xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi: $$ y = r; x = 0; x = h; y = 0$$ Áp dụng công thức: \[ V = \pi \int\limits_a^b {f^2 (x)dx} \] ta có: \[ V = \pi \int\limits_0^h {r^2 dx} = \pi r^2 h \]

Đã gửi 23-09-2011 - 21:51

Bài 1: Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm cạnh BC, AB, SA. Qua M kẻ d vuông góc với mp(ABC) => SN, MN, d cùng thuộc 1 mp; SN cắt d tại I. SN cắt BQ tại K, gọi H là hình chiếu của M lên IN. Qua K kẻ d'//MH cắt d tại O => O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC. Đến đây việc tính thể tích khối cầu tâm I này là hoàn toàn có thể (hơi dài dòng chút).
Bài 2: Trong khống gian lấy 1 đường thẳng ảo d, hình tròn (C) tâm O bán kính có độ dài r và giả sử rằng đường thẳng d chỉ đâm được qua nó thông qua điểm O và khi nó vuông góc với mặt phẳng chứa hình tròn. Khi đó ta tiến hành sâu nhiều hình tròn như hình tròn (C) qua đường thẳng d sao cho chúng tiếp xúc nhau => ta được 1 hình trụ => hình trụ chẳng qua là vô số hình tròn có cùng diện tích ghép lại như cách vừa làm => công thức tính hìhh trụ. Không biết có đúng không nữa?

Đừng làm việc trong vô thức!

Đã gửi 24-09-2011 - 12:29

Câu 2:Xét hình trụ được tạo thành bằng cách quanh xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi:$$ y = r; x = 0; x = h; y = 0$$Áp dụng công thức:\[V = \pi \int\limits_a^b {f^2 (x)dx}\]ta có:\[V = \pi \int\limits_0^h {r^2 dx} = \pi r^2 h\]

Em quên nói rằng là không xài mấy cái công thức tích phân để tính anh ạ

Bài 1: Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm cạnh BC, AB, SA. Qua M kẻ d vuông góc với mp(ABC) => SN, MN, d cùng thuộc 1 mp; SN cắt d tại I. SN cắt BQ tại K, gọi H là hình chiếu của M lên IN. Qua K kẻ d'//MH cắt d tại O => O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC. Đến đây việc tính thể tích khối cầu tâm I này là hoàn toàn có thể (hơi dài dòng chút).
Bài 2: Trong khống gian lấy 1 đường thẳng ảo d, hình tròn © tâm O bán kính có độ dài r và giả sử rằng đường thẳng d chỉ đâm được qua nó thông qua điểm O và khi nó vuông góc với mặt phẳng chứa hình tròn. Khi đó ta tiến hành sâu nhiều hình tròn như hình tròn © qua đường thẳng d sao cho chúng tiếp xúc nhau => ta được 1 hình trụ => hình trụ chẳng qua là vô số hình tròn có cùng diện tích ghép lại như cách vừa làm => công thức tính hìhh trụ. Không biết có đúng không nữa?

Nếu được bạn có thể up hình vẽ lên diễn đàn không ,để mình tiện theo dõi

,tại mình đang bí bài 1,với lại việc xác định tâm không thành vấn đề,mà vấn đề chính là tính cái bán kính của nó

Còn nhận xét của mình với cách giải của bạn cho bài 2 là nó có vẻ không logic lắm,và không rõ ràng nữa.

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

Đã gửi 24-09-2011 - 20:01

Vậy mình lại gian lận lần nữa vậy.Ta có công thức tính thể tích khối nón cụt:\[V = \dfrac{1}{3}\pi \left( {R^2 + r^2 + Rr} \right)h\]Vì khối trụ là khối nón cụt có hai đáy bằng nhau nên\[V = \dfrac{1}{3}\pi \left( {r^2 + r^2 + r^2} \right)h = \pi.r^2.h\]Cách này gian lận vì thật ra công thức tính thể tích nón cụt cũng phải chứng minh hoặc bằng cách xấp xỉ khối chóp cụt (đa diện) hoặc bằng tích phân.

Đã gửi 25-09-2011 - 08:52

Vậy mình lại gian lận lần nữa vậy.Ta có công thức tính thể tích khối nón cụt:\[V = \dfrac{1}{3}\pi \left( {R^2 + r^2 + Rr} \right)h\]Vì khối trụ là khối nón cụt có hai đáy bằng nhau nên\[V = \dfrac{1}{3}\pi \left( {r^2 + r^2 + r^2} \right)h = \pi.r^2.h\]Cách này gian lận vì thật ra công thức tính thể tích nón cụt cũng phải chứng minh hoặc bằng cách xấp xỉ khối chóp cụt (đa diện) hoặc bằng tích phân.

Àh cho em bổ sung là anh chỉ được sử dụng cộng thức tính thể tích hính lăng trụ

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

Đã gửi 25-09-2011 - 12:21

Thế mà không nói ngay! Xét hình lăng trụ đứng n-giác đều có chiều cao h. Đáy là n giác đều nội tiếp đường tròn bán kính r. Diện tích đáy là: \[ S = \dfrac{n}{2}r^2 \sin \dfrac{{2\pi }}{n} \] Do đó, thể tích khối lăng trụ đang xét là: \[ V_{langtru} = Sh = \dfrac{n}{2}r^2 h\sin \dfrac{{2\pi }}{n} \] Cho $n \to + \infty$, đa giác đều n cạnh có giới hạn là hình tròn. Do đó \[ V_{tru} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } V_{langtru} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\dfrac{n}{2}r^2 h\sin \dfrac{{2\pi }}{n}} \right) = r^2 h\mathop {\lim }\limits_{\dfrac{2}{n} \to 0} \dfrac{{\pi \sin \dfrac{{2\pi }}{n}}}{{\pi \dfrac{2}{n}}} = \pi r^2 h \] ta có đpcm

Originally posted on Tháng Mười Hai 10, 2021 @ 15:13

Tóm tắt nội dung :

Các công thức tính thể tính hình khối chóp, khối lăng trụ, khối cầu, hình trụ , hình nón chính xác nhất. Các công thức tính thể tích của các khối đa diện cơ bản

• Bảng công thức tích phân – đạo hàm nguyên hàm – Mũ – logarit 100% chuẩn
• 1 mét khối m³ bằng bao nhiêu lít nước
• Công thức tích phân – đạo hàm nguyên hàm – Mũ – logarit đầy đủ nhất

Xem thêm: Soạn bài Phương pháp thuyết minh – Ngữ văn 8

Với B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối chóp (khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy).

V=B.hTrong đó: B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ.Đặc biệt:a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.cvới a,b,c là 3 kích thước của nó.b) Thể tích khối lập phương: V=a3với a là độ dài cạnh của khối lập phương.

Trong đó R là bán kính khối cầu (mặt cầu, hình cầu).

Xem thêm: Công thức TÍNH GIÁ BÁN sản phẩm ❤️ chỉ với 4 BƯỚC

a) Công thức tính thể tích khối trụ (hình trụ): V=B.h=πr2hb) Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq=2π.rhc)Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp=2π.rh+2π.r2Trong đó: B – diện tích đáy, h – chiều cao, r – bán kính đáy.

Lưu ý rằng, đối với hình trụ thì chiều cao bằng độ dài đường sinh (h=lh=l) nên ở các công thức diện tích xung quanh và diện tích toàn phần dùng hh cho tiện.

Xem thêm: Phương pháp làm chín thực phẩm trong chất béo :

Hình nón, các bạn có thể hiểu đơn giản là hình nó giống chiếc nón lá đặc trưng của Việt Nam, hình nón được tạo bởi khi ta quay tam giác vuông OAB theo trục OA

Đọc thêm  Hướng dẫn cách ly và xét nghiệm đối với các trường hợp F1, F2

Ví dụ chúng ta có hình nón như hình trên có chiều cao hạ từ đáy là h, đường sinh l và bán kính mặt đáy là r thì:

a) Công thức tính thể tích khối nón (hình nón): 1/3Bh=1/3πr2hb) Diện tích xung quanh hình nón: Sxq=π.rlc) Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp=π.rl+π.r2Trong đó: B – diện tích đáy, h – chiều cao, r – bán kính đáy, l – độ dài đường sinh.

Rate this post Tags: công thức tính thể tínhtoán học