Dạng : Xác định từ thông qua khung dây và suất điện động xoay chiều - phương pháp giải một số dạng bài tập đại cương về dòng điện xoay chiều
Bài tập ví dụ: Từ thông qua một vòng dây dẫn là \(\Phi = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( {{\rm{W}}b} \right)\). Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là? Dạng 1: Xác định từ thông qua khung dây và suất điện động xoay chiều Sử dụng các công thức: - Từ thông: \(\Phi = NB{\rm{S}}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = {\Phi _0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (Wb) Trong đó: + N: số vòng dây + S: tiết diện vòng dây (m2) + B: cảm ứng từ (T) + \({\Phi _0} = NB{\rm{S}}\): từ thông cực đại qua khung dây (Wb) + \(\omega \): tốc độ quay của khung dây (rad/s) - Suất điện động xoay chiều: \(e = - \Phi ' = {E_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (V) Trong đó: \({E_0} = NB{\rm{S}}\omega = \omega {\Phi _0}\): suất điện động xoay chiều cực đại (V) *Chú ý: Khi trong khung dây có suất điện động thì hai đầu khung dây có điện áp (hiệu điện thế). Nếu khung dây chưa nối với tải thì E = U. Bài tập ví dụ: Từ thông qua một vòng dây dẫn là \(\Phi = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( {{\rm{W}}b} \right)\). Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là? Hướng dẫn giải Ta có: \(e = - \Phi ' = \omega {\Phi _0}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \\= \omega {\Phi _0}\cos \left( {\omega t + \varphi - \frac{\pi }{2}} \right)\) \( \Rightarrow e = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }.100\pi \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{2}} \right) \\= 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\) Dạng 2: Xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều - Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều: \(i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\), với I0 là cường độ dòng điện cực đại. - Các giá trị hiệu dụng: + Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\) + Suất điện động hiệu dụng: \(E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }}\) + Điện áp hiệu dụng: \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\) - Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R: \(Q = {I^2}Rt\) Trong đó: Q: nhiệt lượng (J) R: điện trở mạch ngoài t: thời giam dòng điện chạy qua R (s) - Công suất tỏa nhiệt: \(P = \frac{Q}{t} = {I^2}R\) (W) Bài tập ví dụ: Cường độ dòng điện \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)\) có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu? Hướng dẫn giải Từ phương trình ta có cường độ dòng điện cực đại \({I_0} = 2\sqrt 2 A\) Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2A\) Dạng 3: Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q: \(q = i.t\) Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là \(\Delta q\): \(\Delta q = i.\Delta t\) \( \Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\rm{d}}t} \) Bài tập ví dụ: Dòng điện xoay chiều có biểu thức: \(i = 2\sin 100\pi t\left( A \right)\) chạy qua dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15 s là: Hướng dẫn giải Ta có: \( \Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\rm{d}}t} = \int\limits_0^{0,15} {2\sin 100\pi tdt} \) \( \Rightarrow q = - \dfrac{{2\cos 100\pi t}}{{100\pi }}\left| {_0^{0,15}} \right. = \dfrac{4}{{100\pi }}\left( C \right)\) Dạng 4: Tính số lần dòng điện đổi chiều sau một khoảng thời gian t Trong mỗi giây: Dòng điện đổi chiều 2f lần => Trong thời gian t giây: Dòng điện đổi chiều t.2f lần Đặc biệt: Nếu pha ban đầu \({\varphi _i} = \frac{\pi }{2}\) hoặc \({\varphi _i} = - \frac{\pi }{2}\)thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần Dạng 5: Xác định thời gian đèn sáng - tắt. - Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tính. - Dòng điện xoay chiều:
- Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong 1 chu kì. Khi đặt điện áp u = U0cos(wt + ju) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u U1. \(\Delta t = \frac{{4\Delta \varphi }}{\omega }\) Với \(c{\rm{os}}\Delta \varphi = \frac{{{U_1}}}{{{U_0}}}\),\((0{\rm{ }} < \Delta \varphi < \frac{\pi }{2})\) |