Đề bài - bài 141 trang 34 sbt toán 7 tập 1
|
Vì \(\left| {1 - x} \right| = \left| {x - 1} \right|\)nên \(A = \left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right|\)\(= \left| {x - 2001} \right| + \left| {1 - x} \right|\) Đề bài Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = \left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right|\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: \(|x+y|\le |x|+|y|\). Lời giải chi tiết Vì \(\left| {1 - x} \right| = \left| {x - 1} \right|\)nên \(A = \left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right|\)\(= \left| {x - 2001} \right| + \left| {1 - x} \right|\) \( \Rightarrow A = \left| {x - 2001} \right| + \left| {1 - x} \right| \)\(\,\ge \left| {x - 2001 + 1 - x} \right| \) \(\Rightarrow A \ge |-2000|\) \(\Rightarrow A \ge 2000\) Vậy biểu thức A có giá trị nhỏ nhất là \(A = 2000\) khi \(x - 2001\) và \(1 - x\) cùng dấu. Vậy \(1 x 2001.\)
|
