Đề bài - bài 4 trang 83 tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Đề bài

Cho \(A = {{n - 2} \over {n + 5}}\).

a) Tìm n nguyên để A là một phân số.

b) Tìm n nguyên để A là một số nguyên.

Lời giải chi tiết

\(A = {{n - 2} \over {n + 5}}.\)

a)Để A là một phân số thì \(n + 5 \ne 0hayn \ne - 5.\) Vậy \(n = \left\{ {n \in Z|n \ne - 5} \right\}.\)

b) Đế A là một số nguyên ta phải có: \((n - 2) \vdots (n + 5).\)

Mà n - 2 = (n +5) - 7. Nên \(7 \vdots (n + 5) \Rightarrow n + 5\) là ước của 7.

\( \Rightarrow n + 5 \in \left\{ {1; - 1;7; - 7} \right\} \Rightarrow n \in \left\{ { - 4; - 6;2; - 12} \right\}.\)