Đề bài - bài 4.7 trang 104 sbt đại số 10
Ngày đăng:
29/12/2021
Trả lời:
0
Lượt xem:
108
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương \(a+b\) và \(2\sqrt {ab}\) ta được: Đề bài Cho a, b là những số dương. Chứng minh rằng \({(\sqrt a + \sqrt b )^2} \ge 2\sqrt {2(a + b)\sqrt {ab} } \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Khai triển vế trái, biến đổi thành vế phải Lời giải chi tiết \({(\sqrt a + \sqrt b )^2} = a + b + 2\sqrt {ab} \). Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương \(a+b\) và \(2\sqrt {ab}\) ta được: \(a + b + 2\sqrt {ab} \ge 2\sqrt {(a + b).2\sqrt {ab} }\) Vậy ta có đpcm.
|