Đề bài - bài 55 trang 12 sbt hình học 12 nâng cao
|
Cho phép dời hìnhf. Biết rằng có một điểmIduy nhất sao chofbiếnIthành chính nó, ngoài ra hợp thành củafvới chính nó là phép đồng nhất. Chứng minhflà phép đối xứng tâm. Đề bài Cho phép dời hìnhf. Biết rằng có một điểmIduy nhất sao chofbiếnIthành chính nó, ngoài ra hợp thành củafvới chính nó là phép đồng nhất. Chứng minhflà phép đối xứng tâm. Lời giải chi tiết Với mỗi điểmMbất kì khácI, ta gọiM là ảnh củaMquaf, khi đóMvàM không trùng nhau. Vì hợp thành củafvới chính nó là phép đồng nhất nênfbiếnMthànhM, vậy f biến đoạn thẳngMMthành đoạnMM. Từ đó suy rafbiến trung điểm của đoạn thẳngMMthành chính nó. Vì vậy, theo giả thiết, trung điểm củaMMphải là điểmI. Vậyflà phép đối xứng qua tâmI.
|
