Đề bài - bài 5.95 trang 215 sbt đại số và giải tích 11
\(\begin{array}{l}y = \dfrac{x}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{x - 1 + x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)\\y' = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{ - \left( {x + 1} \right)'}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \dfrac{{ - \left( {x - 1} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right)\\y'' = \dfrac{1}{2}\left[ { - \dfrac{{ - \left( {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right)'}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} - \dfrac{{ - \left( {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}} \right]\\ = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)'}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} + \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}} \right)\\ = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\end{array}\) Đề bài Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: \(y = {x \over {{x^2} - 1}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính đạo hàm cấp 1 rồi tính tiếp đạo hàm cấp 2 của hàm số. Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}
|