Đề bài - bài 6 trang 81 tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Hãy tìm một số nguyên tố có hai chữ số sao cho khi nhân số đó với 9 ta được một số gồm ba chữ số giống nhau.

Đề bài

Hãy tìm một số nguyên tố có hai chữ số sao cho khi nhân số đó với 9 ta được một số gồm ba chữ số giống nhau.

Lời giải chi tiết

Nhân số đó với 9 ta được một số gồm ba chữ số giống nhau \(\overline {aaa} \)

Ta có \(\overline {aaa} \) 9 \(\Rightarrow\) a + a + a = 3a 9. Do đó \(a \in {\rm{\{ }}3;6;9\} \)

Nhận thấy: 333 : 9 = 37 là số nguyên tố (thích hợp)

666 : 9 = 74 không là số nguyên tố

999 : 9 = 111 không là số nguyên tố

Vậy số cần tìm là: 37