Đề bài - bài 7 trang 38 sgk toán 9 tập 2
|
Vì đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) là đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng nên \(A',\ M'\) cũng thuộc đồ thị. Đề bài Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm \(M\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\). Hình 10 a) Tìm hệ số \(a\) b) Điểm \(A(4; 4)\) có thuộc đồ thị không ? c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Điểm \(A(x_0; y_0)\) thuộc đồ thị hàm số. Thay \(x=x_0,\ y=y_0\) vào công thức hàm số \(y=ax^2\) ta tìm được \(a\). b) Thay tọa độ điểm \(B(x_B; y_B)\) vào công thức hàm số \(y=ax^2\). Nếu ta được một đẳng thức đúng thì \(B\) thuộc đồ thị hàm số \(y=ax^2\). c) Điểm \(A(x_0; y_0)\) có điểm đối xứng qua trục \(Oy\) là: \(A'(-x_0; y_0)\). Lời giải chi tiết a) Vì \(M(2;1)\) thuộc hàm số \(y=ax^2\), thay \(x=2,\ y=1\) vào công thức hàm số, ta có: \(1=a.2^2 \Leftrightarrow 1=a.4 \Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\) Khi đó , hàm số đã cho có dạng là: \(y=\dfrac{1}{4}x^2\) (1). b) Thay \(x=4,\ y=4\) vào công thức hàm số (1), ta được: \(4=\dfrac{1}{4}.4^2 \) \(\Leftrightarrow 4=4\) (luôn đúng) Vậy điểm \(A(4; 4)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\). c) Ta có điểm \(A'(-4;4)\) đối xứng với điểm \(A(4; 4)\) qua trục tung Điểm \(M'(-2; 1)\) đối xứng với điểm \(M(2; 1)\) qua trục tung Vì đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) là đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng nên \(A',\ M'\) cũng thuộc đồ thị. Vẽ đồ thị:
|
