Đề bài - bài 9 trang 138 sbt toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)

Lời giải chi tiết

Có thể tìm góc bằng góc \(B\) bằng hai cách:

*Cách 1

Ta có \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat {BAC} = 90^\circ \) (1)

Xét \(AHB\) vuông tại \(H\) nên ta có:

\(\widehat B + \widehat {A_1} = 90^\circ \)(tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat {{A_2}}\)

*Cách 2

Xét \(ABC\) vuông tại \(A\) nên ta có:

\(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)(tính chất tam giác vuông) (3)

Xét \(AHC\) vuông tại \(H\) nên ta có:

\(\widehat {{A_2}} + \widehat C = 90^\circ \)(tính chất tam giác vuông) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat B = \widehat {{A_2}}\).