Đề bài - bài tập 18 trang 105 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1
b) Trên hình 40b, biết GJ, JH, GH là các đường trung bình của \(\Delta DEF\) . Hãy điền vào chỗ trống (): Đề bài a) Tính UW và RT trên hình 40a. b) Trên hình 40b, biết GJ, JH, GH là các đường trung bình của \(\Delta DEF\) . Hãy điền vào chỗ trống (): JG // DF // // EF // DE JH // GH // c) Tính chu vi tam giác GJH ở hình 40b. Lời giải chi tiết Xét \(\Delta RST\) ta có: +) U là trung điểm của RT +) Wlà trung điểm của ST Do đó UW là đường trung bình của tam giác RST \( \Rightarrow UW = {1 \over 2}RS = {1 \over 2}.12 = 6\) Xét \(\Delta RST\) ta có: +) V là trung điểm của RS +) W là trung điểm của ST Do đó VW là đường trung bình của tam giác RST. \( \Rightarrow VW = {1 \over 2}RT \Rightarrow RT = 2VW \Rightarrow RT = 2.8 = 16\) b) JG // EF DF // JH GJ // EF GH // DE JH // DF GH // DE c) GH là đường trung bình của tam giác DEF \( \Rightarrow GH = {1 \over 2}DE = {1 \over 2}.24 = 12\) Ta có: \(DF = 2DG\) (G là trung điểm của DF) \( \Rightarrow DF = 2.8 = 16\) JH là đường trung bình của tam giác DEF \( \Rightarrow JH = {1 \over 2}DF = {1 \over 2}.16 = 8\) Ta có \(EF = 2EH\) (H là trung điểm của EF) \( \Rightarrow EF = 2.10,6 = 21,2\) GJ là đường trung bình của tam giác DEF \( \Rightarrow GJ = {1 \over 2}EF = {1 \over 2}.21,2 = 10,6\) Chu vi tam giác GJH là: \(GH + JH + GJ = 12 + 8 + 10,6 = 30,6\)
|