Đề bài - câu 21 trang 214 sgk giải tích 12 nâng cao
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{{x^2} - {y^2} = 3 \hfill \cr2xy = 4 \hfill \cr} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{2}{x}\\{x^2} - \frac{4}{{{x^2}}} = 3\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{2}{x}\\{x^4} - 3{x^2} - 4 = 0\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{2}{x}\\\left[ \begin{array}{l}{x^2} = 4\\{x^2} = - 1\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{\left\{ \matrix{x = 2 \hfill \cry = 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr\left\{ \matrix{x = - 2 \hfill \cry = - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\) Đề bài Tìm các căn bậc hai của các số phức: -8 + 6i; 3 + 4i;\(1 - 2\sqrt 2 i\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi x+yi là căn bậc hai của a+bi, ta có: (x+yi)2=a+bi <=>(x2-y2)+2xyi=a+bi. Giải hệ phương trình trên tìm x, y và kết luận. Lời giải chi tiết * Gọi x+yi là căn bậc hai của -8+6i, ta có: (x+yi)2=-8+6i <=>(x2-y2)+2xyi=-8+6i \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ Hai căn bậc hai cần tìm là 1 + 3i và -1 3i * Gọi x+yi là căn bậc hai của 3+4i, ta có: (x+yi)2=3+4i <=>(x2-y2)+2xyi=3+4i \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Hai căn bậc hai cần tìm là 2 + i; -2 i * Gọi x+yi là căn bậc hai của \(1 - 2\sqrt 2 i\), ta có: (x+yi)2=\(1 - 2\sqrt 2 i\) <=>(x2-y2)+2xyi=\(1 - 2\sqrt 2 i\) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ Hai căn bậc hai cần tìm là: \(\sqrt 2 - i;\,\, - \sqrt 2 + i\)
|