Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 10 - chương 3 -hình học 9
|
\(S_{\text{ hình tròn }}=\pi .{R^2} = \pi {\left( {\dfrac{{a.\sqrt 3 }}{6}} \right)^2} \)\(\,= \dfrac{{\pi {a^2}}}{{12}}.\) Đề bài Tính diện tích hình tròn nội tiếp một tam giác đều có cạnh là a. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: \(S_{\text{ hình tròn}}=\pi {R^2} \) Lời giải chi tiết Gọi AH là đường cao. Ta đã biết : Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều trùng với trọng tâm tam giác. Ta có: \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Vì O là trọng tâmm tam giác nên \(OH = \dfrac{1}{3}AH = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\) Vậy \(S_{\text{ hình tròn }}=\pi .{R^2} = \pi {\left( {\dfrac{{a.\sqrt 3 }}{6}} \right)^2} \)\(\,= \dfrac{{\pi {a^2}}}{{12}}.\)
|
