Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 2 - chương 1 - hình học 9

Đề bài

Bài 1. Cho \(ABC\) vuông tại A. Chứng minh rằng : \({{AC} \over {AB}} = {{\sin B} \over {\sin C}}\)

Bài 2. Dựng góc nhọn \(α\) biết \(\sinα = 0,5\) (Vẽ hình và nêu cách dựng)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

\(\sin B = {{AC} \over {BC}};\,{\mathop{\rm sinC}\nolimits} = {{AB} \over {BC}}\)

Do đó: \({{\sin B} \over {\sin C}} = {{AC} \over {BC}}:{{AB} \over {BC}} = {{AC} \over {AB}}\)

Bài 2. \(\sin \alpha = 0,5 = {1 \over 2}\)

Cách dựng:

- Dựng góc vuông \(xAy\).

- B thuộc tia Ay sao cho \(AB = 1\)

- Dựng cung tròn tâm B bán kính 2.

- Lấy C là giao điểm của \((B; 2)\) và tia Ax.

- Nối B với C.

Khi đó \(\widehat {ACB} = \alpha \) là góc cần dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác ABC vuông tại A có\(\sin \alpha=\sin C\)\(=\dfrac{AB}{BC} = {1 \over 2}=0,5\)